rationella funktioner

Vilka är standardknepen, "de vanliga" knepen, att börja med?

Skriv om täljaren. Den innehåller bråk med olika nämnare.

$\frac{a + {\displaystyle \frac{1}{a}}}{a^2 + 1}$   =   $\frac{{\displaystyle \frac{a^2}{a} + \frac{1}{a}}}{a^2 + 1 }$  =   $\frac{{\displaystyle \frac{a^2 + 1}{a}}}{a^2 + 1 }$  =   $\frac{a \times \left({\displaystyle \frac{a^2 + 1}{a}}\right)}{a \times \left(a^2 + 1\right)}$  =   $\frac{a^2 + 1}{a \times \left(a^2 + 1\right)}$   =  $\frac{1}{a}$  

Det var minsann en långtgående ledtråd...