Rätblockets bägränsningsarea

 Det här låter som en väldigt svår uppgift. Har du skrivit av hela uppgiften exakt som den står? Har du hittat den i en Matte 2-bok?

Bubo skrev :

 Det här låter som en väldigt svår uppgift. Har du skrivit av hela uppgiften exakt som den står? Har du hittat den i en Matte 2-bok?

kopierade uppgiften och klistrade in här. Nej det är inte från boken utan en extrauppgift angående algebra i matte 2

Är det rymddiagonalen som är y?

Facit säger så här:

Kalla rätblockets kantlängder för a, b och c.

Det finns 4 kanter av varje längd, så den sammanlagda kantlängden $x = 4a + 4b + 4c$

Rätblocket består av 6 sidor, 2 med arean ab, 2 med arean ac och 2 med arean bc.

Alltså blir den sammanlagda arean $A = 2ab + 2ac + 2bc$

Genom att använda Pythagoras sats två gånger kan man komma fram till att kvadraten på rymddiagonalen y kan skrivas $y^2 = a^2 + b^2 + c^2$

Nu gäller det för dig att uttrycka A med hjälp av x och y, vilket är den svåra delen av uppgiften.

Om du kvadrerar x så kommer du att få ett uttryck som dels innehåller blandade termer av typen $ab$, $ac$ och $bc$, vilket är vad du vill ha, dels termer av typen $a^2$, $b^2$ och $c^2$, vilka du inte vill ha.

Kommer du vidare då?