Rätblock

Ett rätblock med sidorna f(x), g(x) och h(x) har volymen

$V (x) = f (x) \times g (x) \times h (x) a) V a d b l i r ∆ V o m x f ö r ä n d r a s m e d ∆ x ? b) B e s t ä m \lim_{x \to 0} \frac{∆ V}{∆ x}$

HUr tänker man här? Förstår heller inte frågorna.

Låt f(x) = s, g(x) = t, h(x) = u

Då är delta V = (s+d)(t+d)(u+d) – stu =

(om jag skriver d för delta x)

= stu + 2st d + 2su d + 2tu d + 2s d² + 2t d² + 2u d² + d³ – stu

så (delta V) / (d ) = 2st + 2su + 2tu + d (s+t+u+d²) som går mot 2(st+su+tu)

när delta x går mot 0.

Dvs arean

SKulle du kunna förklara vad du gör och varför? Fattar inte frågan heller.

Då är delta V = (s+d)(t+d)(u+d) – stu =

Varför adderar du funktionens y-värde med delta x?

= stu + 2st d + 2su d + 2tu d + 2s d2 + 2t d2 + 2u d2 + d3 – stu

Vad räknar du här?

Svara