20 svar

415 visningar

Renny19900 behöver inte mer hjälp

Rätblock

Min lösning :

jag kallar sidorna i rätblocket för x y och z.

X*Y=120cm^2 | y kan skrivas som 120/x

Z*Y=72cm^2

X*Z=30cm^2 | z kan skrivas som 30/x

vi vet att z*y=72

(120/x) * (30/x)=72

3600/x^2 =72

3600=72*x^2

50=x^2

7,1 = x

Y=1200/7,1=16,9cm

z=30/7,1=4,26cm

Sidorna är alltså

4,26cm . 16,9cm . Och 7,1cm

volymen blir : 7,1*16,9*7,1=511cm^3 avrundat.

Har jag räknat rätt?

Nej det är fel på minst en siffra..

För att kolla snabbt att det är troliga värden så kan du multiplicera de olika värdena. Då kommer du se att det ena värdet 7,1*4,26 är större än det förväntade 30cm^2...

Avrundningsfel i sista led iaf.... jag hade försökt haft kvar ekvationerna till slutet och gjort uträkningen då

Jag har avrundat siffrorna, kanske är det därför. Men när jag väl sätter in z och y och x (ersätter) med siffor får jag rätt värde.

X=7,1cm

z=4,26cm

y=16,8cm

Tips är att ALLTID behålla värden till slutet och göra beräkningarna där. För att slippa avrundningsfel.

Tack för hjälpen!!

Detta stämmer inte med vad som angivits i uppgiften.

Sidytorna ska vara 120 cm^2, 72 cm^2 och 60 cm^2.

Yngve skrev:
Detta stämmer inte med vad som angivits i uppgiften.
Sidytorna ska vara 120 cm^2, 72 cm^2 och 60 cm^2.

Menar du att jag har räknat fel? Varför stämmer det inte ihop?

Renny19900 skrev:
Yngve skrev:
Detta stämmer inte med vad som angivits i uppgiften.
Sidytorna ska vara 120 cm^2, 72 cm^2 och 60 cm^2.
Menar du att jag har räknat fel? Varför stämmer det inte ihop?

Det är w1dg3r som har skrivit fel.

Renny19900 skrev:

Menar du att jag har räknat fel? Varför stämmer det inte ihop?

Det står i uppgiften att rätblockets ovansida har arean 60 cm^2 men både du och w1dg3r har räknat som om ovansidan och undersidan tillsammans har arean 60 cm^2.

Därför att det i uppgiften står att sidorna tillsammans har arean 60cm^2..Det betyder att en sidan har totala arean 30cm^2.. Visst är det så man ska tänka?

Renny19900 skrev:
Därför att det i uppgiften står att sidorna tillsammans har arean 60cm^2..Det betyder att en sidan har totala arean 30cm^2.. Visst är det så man ska tänka?

Visst står det att ovansidan är 60 cm^2?

Jo ni har rätt. Då är det bara ovansidans area jag räknat fel. Om ovansidans area är 60cm^2 är nedresidan också vara 60cm^2 den totala arean blir 120cm^2

isåfall är 2 sidor av rätblocket kvadratroten ur 60. En kallar jag för Z. Jag beräknar och får att z=31cm . Volymen blir 1860cm^3. Stämmer det?

Renny19900 skrev:
isåfall är 2 sidor av rätblocket kvadratroten ur 60. En kallar jag för Z. Jag beräknar och får att z=31cm . Volymen blir 1860cm^3. Stämmer det?

Nej det stämmer inte. Det står ingenstans att översidan är kvadratisk.

Klicka här för lösningsförslag

Sidareorna är 60 cm^2, 120 cm^2 och 72 cm^2.

Kalla sidlängderna för x, y och z.

Då har du att

$x\cdot z=60$
$x\cdot y=120$ , vilket innebär att $y=\frac{120}{x}$
$y\cdot z=72$ , vilket innebär att $y=\frac{72}{z}$

Ekvation (2) och (3) ger nu att $\frac{120}{x}=\frac{72}{z}$ , vilket innebär att $x=\frac{120}{72}z$ .

Om vi sätter in det i ekvation (1) så får vi att $\frac{120}{72}z^2=60$ , dvs $z^2=\frac{60\cdot 72}{120}=36$ .

Det betyder att $z=6$ , vilket ger att $x=10$ och $y=12$ .

Yngve skrev:
Renny19900 skrev:
isåfall är 2 sidor av rätblocket kvadratroten ur 60. En kallar jag för Z. Jag beräknar och får att z=31cm . Volymen blir 1860cm^3. Stämmer det?
Nej det stämmer inte. Det står ingenstans att översidan är kvadratisk.
Klicka här för lösningsförslag
Sidareorna är 60 cm^2, 120 cm^2 och 72 cm^2.
Kalla sidlängderna för x, y och z.
Då har du att
$x\cdot z=60$
$x\cdot y=120$ , vilket innebär att $y=\frac{120}{x}$
$y\cdot z=72$ , vilket innebär att $y=\frac{72}{z}$
Ekvation (2) och (3) ger nu att $\frac{120}{x}=\frac{72}{z}$ , vilket innebär att $x=\frac{120}{72}z$ .
Om vi sätter in det i ekvation (1) så får vi att $\frac{120}{72}z^2=60$ , dvs $z^2=\frac{60\cdot 72}{120}=36$ .
Det betyder att $z=6$ , vilket ger att $x=10$ och $y=12$ .

Tack Yngve för en utförlig förklaring.

Men det står ju i uppgiften att sidorna tsm har arean 72, sidorna tsm har arean 240cm^2. Det är bara att 60cm^2 som inte ska delas på 2. ”Som tillsammans har arean 240 och två sidor som tam har arean 144cm^2” Ska man nt dela på 2?

Renny19900 skrev:

Tack Yngve för en utförlig förklaring.
Men det står ju i uppgiften att sidorna tsm har arean 72, sidorna tsm har arean 240cm^2. Det är bara att 60cm^2 som inte ska delas på 2. ”Som tillsammans har arean 240 och två sidor som tam har arean 144cm^2” Ska man nt dela på 2?

Jag förstår inte vad du menar.

Det står så här i uppgiften.

Två sidor har tillsammans arean 240 cm^2. Det betyder att vardera sida har arean 240/2=120 cm^2.
Två sidor har tillsammans arean 144 cm^2. Det betyder att vardera sida har arean 144/2=72 cm^2.
Ovansidan har arean 60 cm^2. Det betyder att även undersidan har arean 60 cm^2.

Vad är det med detta som du inte förstår?

Ok, nu inser jag vad du menar. Tackk för hjälpen.. !!! ;)))

mitt enda fel var att jag hade delat 60 på 2 i min som jag skrev från allra början. Nu fattar jag!

En fundering... var i uppgiften står det egentligen att det är summan av två lika stora sidor som avses? Det blir såklart enklare om man antar det, men det står ju egentligen inte om man bara läser uppgiften precis som den är formulerad.

tomast80 skrev:
En fundering... var i uppgiften står det egentligen att det är summan av två lika stora sidor som avses? Det blir såklart enklare om man antar det, men det står ju egentligen inte om man bara läser uppgiften precis som den är formulerad.

Precis min tanke när jag först såg uppgiften.

Men eftersom vi vet två sidors faktiska storkek (ovan- och undersidan) så insåg jag efter lite funderande att det inte fanns någon möjlighet för övriga sidors areor att kunna vara andra än 120 resp 72 cm^2 om det fortfarande ska vara ett rätblock.

Om vi kallar övriga 4 sidor för A, B, C och D (utan att ange vilka sidor det är) så har vi nämligen givet att

A + B = 240
C + D = 144

Eftersom detta är ett rätblock, dvs motstående sidor är lika stora, så måste det gälla att antingen

1. A = B och C = D

eller att

2 A = C och B = D

Fall 2 leder till följande ekvationssystem som saknar lösning:

A + B = 240
A + B = 144

Alltså måste fall 1 gälla, dvs A = B = 120 och C = D = 72.

Yngve skrev:
tomast80 skrev:
En fundering... var i uppgiften står det egentligen att det är summan av två lika stora sidor som avses? Det blir såklart enklare om man antar det, men det står ju egentligen inte om man bara läser uppgiften precis som den är formulerad.
Precis min tanke när jag först såg uppgiften.
Men eftersom vi vet två sidors faktiska storkek (ovan- och undersidan) så insåg jag efter lite funderande att det inte fanns någon möjlighet för övriga sidors areor att kunna vara andra än 120 resp 72 cm^2 om det fortfarande ska vara ett rätblock.
Om vi kallar övriga 4 sidor för A, B, C och D (utan att ange vilka sidor det är) så har vi nämligen givet att
A + B = 240
C + D = 144
Eftersom detta är ett rätblock, dvs motstående sidor är lika stora, så måste det gälla att antingen
1. A = B och C = D
eller att
2 A = C och B = D
Fall 2 leder till följande ekvationssystem som saknar lösning:
A + B = 240
A + B = 144
Alltså måste fall 1 gälla, dvs A = B = 120 och C = D = 72.

Menar du Att din första uträkning du skrev inte stämmer eller?

Renny19900 skrev:
Menar du Att din första uträkning du skrev inte stämmer eller?

Jo, uträkningen jag gjorde i det här svaret stämmer fortfarande.

Men för din egen skull är det bra om du tränar på att kontrollera svaret själv.

Ta då de sidlängder som jag kommit fram till där (dvs 6, 10 och 12 cm) och kontrollera om de ger de sidytor som anges i uppgiften.

Svara

Visa senaste svar