Räta linjers ekvation
Hej frågan lyder såhär
Bestäm ekvationen för en linje som går genom punkten (2,-3) och har samma lutning som
A) linjen y=-3x+8
B)en linje genom de båda punkterna (10,8) och (14,16)
förstår inte hur och vad jag ska börja med någon som kan ge lite tips? så att jag förstår och kan göra liknande uppgifter framöver..
A) du vet att linjen måste ha lutningen -3 eftersom -3x i y=8-3x. Kalla den andra linjen y=m-3x du vet att den skär punkten (2,-3) sätt in y och x värderna i funktionen och få denna ekvationen -3=m-3(2) alltså -3=m-6 och m=3
B) jag antar du inte har lärt dig
Kalla funktionen y=kx+m mellan punkterna (10,8) och (14,16) skiljer 4 steg i x axeln och skillnaden i y är 8
alltså varje steg fram i x-axeln måste ge två steg fram i y-axeln vilket säger oss att lutningen måste vara 2
som förra uppgiften, ta y=m+2x och sätt in x och y kordinaterna från en av punkterna t.ex (10,8) och få 8=m+2(10) som ger 8=m+20 och m=8-20=-12 alltså är ekvationen y=2x-12
jaha men varför skär funktionen vid -7 om jag tar den andra punkten? ska det egetligen ge samma m värde som din beräkning "-12" eller har jag gjort rätt och det ska vara så?
Banquo skrev:jaha men varför skär funktionen vid -7 om jag tar den andra punkten? ska det egetligen ge samma m värde som din beräkning "-12" eller har jag gjort rätt och det ska vara så?
Även om vi tar andra punkten får vi samma m värde (16,14)
16=m+2(14)=m+28 alltså m=16-28=-12
Jaaha nu ser jag vart du fick m=-7 ifrån (2,-3)
-3=m+2(2) ger m=-7 men uppgift A) och B) behandlar olika funktioner, därför man inte sätta in punkten från A) i B)
