Räta linjer
Hej!
Kan ni hjälpa mig i den här uppgiften?
Bestäm konstanten a så att en rät linje genom punkterna (a, a i kvadrat) och (-2; 3,19) har lutningen 4,2.
Jag försökte många gånger att lösa den men svaret ligger inte i linjen.
Kan du beskriva hur du har försökt göra?
Räta linjer ekvation är y=k x +m
jag sätter punkten (-2, 3,19 ) in i ekvationen med lutningen 4,2 för att få fram m värde.
3,19= 4,2 gånger -2 +m
3,19= -8,4 +m
alltså m= 11,59 ungefär 12
sedan sätter jag punkten (a, a i kvadrat)
a i kvadrat= a gånger 4,2 + 12
sedan skriver jag ekvationen som andragradsekvation
a i kvadrat -4,2 -12=0
jag får a= -1,94
och a i kvadrat = 3,76
Ja, det är ungefär rätt!
Du har använt avrundade värden, och då kan det ju inte bli exakt rätt. Om du löser ekvationen
a^2 = 4.2*a + 11.59
får du en korrekt lösning, och den ligger ganska nära -1.94.
Eftersom det är en andragradsekvation får du också en andra lösning.
Allt rätt ner till "alltså m= 11,59 ungefär 12"
Men du ska inte använda ungefärliga värden, du ska använda exakt m=11,59.
Då har du kommit till ekvationen y = 4,2x + 11,59
Nu ska denna räta linje gå genom punkten (a,a^2)
osv
