räta linjens ekvation på allmän form och en punktsform

Det är bara tre olika sätt att beskriva ett linjärt samband mellan variablerna x och y.

För att skriva $y = kx + m$ på formen $ax + by + c = 0$ är det helt enkelt bara att ta sambandet $y = kx + m$ och samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet.

Enpunktsformen $y-y_1=k(x-x_1)$ bygger på att du känner till linjens lutning $k$ samt en punkt $(x_1, y_1)$ på linjen.

Men även det kan skrivas om på formen $ax+by+c=0$ genom att göra på samma sätt som ovan. Eller på formen $y=kx+m$ genom att multiplicera in $k$ i parentesen och lösa ut $y$.

En viktig skillnad mellan de tre formerna är att $ax+by+c=0$ är den enda formen som klarar av att uttrycka ett vertikalt samband mellan $x$ och $y$, dvs ett samband på formen $x=d$.

Du kan läsa mer om detta här.