Räta linjens ekvation o koordinater (Matematik/Matte 3)

Därför att den ligger på grafen till funktionen $y = x^{2}$ , där funktionens ekvation beskriver sambandet mellan x och y-koordinater - längs hela grafen

Man behöver både x och y för att beskriva en koordinat. I detta fall säger de att funktionen är y=x^2.

blir det så att eftersom man söker efter en (x,y) att vi då vet att för y är det x^2 då funktioner säger att y är lika med det? O eftersom vi söker x också så ligger den på x-axeln där det står att för den axeln är det x?

Du kan sätta upp k för linjen AB med formeln: $k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ och låta en punkt vara (1,1) och den andra $(x, x^{2})$
Då får du en ekvation i x som du kan lösa

Ja, det förstod jag. Men jag undrar bara hur punkt b blev som den blev. Varför blir det (x,x^2) ?

Det är det som funktionsbegreppet går ut på enligt mig.
Via funktionsuttrycket knyter man ihop x- och y-värden

Ex. Funktionen y=x+3 - Vilket y-värde får du om x=a ?

a+3

Ja, precis.
Då kanske du ser sambandet för den ursprungliga funktionen , $y = x^{2}, a t t o m x = a s å g e r d e t p u n k t e n (a, a^{2}) O c h o m x = x s å f å r d u p u n k t e n (x, x^{2})$

Du skriver att tex om x= a o att det då blir (a,a^2) men i detta fall vad är x lika med?

Jag ville visa sambandet mellan de två koordinaterna
Om du har ett fast värde, x=a och därifrån till ett variabelt värde, x=x

Det är fortfarande lite oklart

Okej.
Vad vill du ha reda på mer exakt?

Jag förstår inte riktigt varför du kan säkert veta varför det blir ( x,x^2). Hur kan man se det?

Är du med på att sambandet mellan x-koordinat och y-koordinat för den givna kurvan (parabeln) är att y är x i kvadrat?

Ja, det förstod jag men inte hur du kunde koppla infon med att x- axeln ger x och y-axeln blir x^2. Egentligen fattar jag varför det blir x^2 men att i x-axeln blir x.

Aha. Du tycker att det är lite skumt att använda x här.
Men på samma sätt som du använder ett tal eller a som x-värde så kan du generalisera och använda bokstaven x som x-värde. Och då får du att y blir $x^{2}$
Men om du tycker att detta stör, så kan du ta en annan bokstav, t ex z, och då får du också en 2-gradsekvation men i z, som du löser på vanligt sätt