Räta linjens ekvation. Bestäm värdet av a.
Frågan lyder : En rät linje med riktningskoefficienten 2 går genom punkterna (a-1,2)(-2,a+2). Bestäm värdet av a.
Jag inser att grunden är räta linjens ekvation, Y= kx+m och att K = 2, framgår av frågan.
Det som stör mig mest är nog att det inte finns någon känd punkt utan a ingår i båda punkternas koordinater.
Jag är även inne på lösningen att K (=2) = delta x / delta y, men lyckas inte lösa ut den ekvationen.
Jag har provat att välja några värden på a och ritat upp, men tycker då att jag får linjen åt fel håll, vilket sannolikt beror på att jag har fel värden på a.
Kan någon ge mig lite starthjälp.
Lös ekvationen
Kan du förenkla den ett steg till...
Försök själv.
Täljaren är a+2-2. Kan du förenkla det?
Nämnaren är -2-(a-1). Kan du förenkla det?
tro mig - jag har försökt....
täljaren kan förenklas till a.
Nämnaren ställer till lite större problem men -2--1 skulle kunna bli -2+1,( alltså -1 -a).
Jag får i slutändan a till - 2/3. Kan någon bekräfta att det stämmer.
Bra, det stämmer.
Då har du alltså att
Kan du fortsätta därifrån?
Det stämmer. Nu vill du alltså lösa ekvationen . Fixar du att lösa den?
Tack, efter att ha kollat lite videor så fick jag ut ekvationen genom att multiplicera med nämnaren: a= -2-2a
vilket ger 3 a = -2 och a = -2/3.
Så om svaret är rätt så är jag mkt nöjd.
Bra jobbat!
Nu återstår bara frågan om det är rätt eller inte.
För att kontrollera detta: Sätt in värdet -2/3 istället för a i de två punkterna och kontrollera om linjen genom dessa två punkter har lutningen 2.
Visa dina uträkningar och berätta vad du kommer fram till.
Jag gjorde detta för hand och kom fram till att lutningen på 2 ser ut at stämma.
Den ena punkten hamnar på (-1.67, 2), den andra på ( -2, 1.33). Punkterna ligger nära men lutningen blir rätt.
Ja det stämmer och du har då lyckats lösa uppgiften själv (med endast en smula hjälp från oss).
Bra!
Tack, matte förstås bäst genom resonemang.
Och ibland kan hjälpen vara att inse vad man behöver repetera för att komma vidare.
Exakt!
Just därför vill vi inte ge färdiga lösningar här utan endast "hjälp till självhjälp".
