Räta linjens ekvation
En rät linje med riktningskoefficienten 3, går genom punkterna med koordinaterna (a,-3) och (5,a). Bestäm, linjens ekvation.
k=3
a = 3 * -3 + m
Men det blir fel, hur ska jag tänka?
Vad är ditt x-värde och y-värde i de olika punkterna? Fyll i tabellen:
x-värde | y-värde | |
(a,-3) | ||
(5,a) |
x-värdet är a och y-värdet -3
x-värdet är 5 och y-värdet a
Bra! Ställ nu upp y=kx+m för de båda punkterna!
Jag förstår inte varför vi måste använda oss av både koordinaterna, räcker det inte att sätta in en koordinat i ekvationen och lösa den?
Om du bara använder en koordinat kommer du få ett m-värde som beror på vad a är. Det vi vill ha är ett numeriskt värde på m.
så a+3 = 5-a + m
2a = 5-3 + m
2a-2 = m
Nu är jag inte helt med på hur du har tänkt (förklara gärna!)
Stoppar du in koordinaterna i räta linjens ekvation y=kx+m får du:
Kan du lösa det ekvationssystemet för m?
Jaha, vi har inte lärt oss ekvationssystem än
Jag förstår!
Kan du förenkla uttrycket för a i den andra ekvationen?