räta linjens ekvation

twinkkyy skrev:

...

a) 3=4*1+m     3=4+m     sen subtraherat 4 i HL och fått att m=-1  som i sin tur ger y=4x-1

Det stämmer. Bra!

b) (2,7)   - Detta är mitt svar, men funderar på om man kan visa det på ett annat sätt än så som jag gjort, eftersom jag bara tänkt att när man gått 1 steg åt höger i x-led och 4 steg uppåt i y-led ifrån att ha haft punkterna (1,3) så får man (2,7).

Du kan visa det genom att visa att koordinaterna för punkten (2, 7) uppfyller sambandet y = 4x - 1.

c) k=140-3/35-1=137/34 som ger k$\approx$4. Och då ligger punkten (35,140) på linjen eftersom dem har samma k-värde. 
Dock skulle denna uppgift göras utan digitala medel, därför fick jag fram att K$\approx$4 men vet ej om det blir ett acceptabelt svar därav att jag postar här.

 Att k$\approx$4 duger inte. Det enklaste sättet att kontrollera om punkten ligger på linjen är att göra som i b-uppgiften, dvs kontrollera om punktens koordinater uppfyller sambandet y = 4x - 1.

Yngve skrev:

twinkkyy skrev:

Hej!

Jag har en uppgift som jag försökt att reda ut, men känner mig aningen osäker på ändå och därför vill jag dubbelkolla.

Den lyder:
a) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten (1, 3)
och har riktningskoefficienten k = 4.
b) Ange koordinaterna för en annan punkt på linjen.
c) Ligger punkten (35, 140) på linjen? Motivera ditt svar. 

mina svar hittills är:

a) 3=4*1+m     3=4+m     sen subtraherat 4 i HL och fått att m=-1  som i sin tur ger y=4x-1

Det stämmer. Bra!

b) (2,7)   - Detta är mitt svar, men funderar på om man kan visa det på ett annat sätt än så som jag gjort, eftersom jag bara tänkt att när man gått 1 steg åt höger i x-led och 4 steg uppåt i y-led ifrån att ha haft punkterna (1,3) så får man (2,7).

Du kan visa det genom att visa att punkten (2, 7) uppfyller sambandet y = 4x - 1.

c) k=140-3/35-1=137/34 som ger k$\approx$4. Och då ligger punkten (35,140) på linjen eftersom dem har samma k-värde. 
Dock skulle denna uppgift göras utan digitala medel, därför fick jag fram att K$\approx$4 men vet ej om det blir ett acceptabelt svar därav att jag postar här.

 Att k$\approx$4 duger inte. Det enklaste sättet att kontrollera om punjten lugher på linjen är att göra som i b-uppgiften, dvs kontrollera om punktens koordinater uppfyller sambandet y = 4x - 1.

Då kommer en följdfråga, Hur gör jag det då jag har så "stora" värden jämfört med (1,3) eller (2,7) utan digitala hjälpmedel?

Du ersätter x med 35 och y med 140 i ekvationen y = 4x - 1 och kontrollerar om ekvationen är uppfylld.

Den enda beräkningen du då behöver göra är 4*35 - 1, vilket du bör klara utan räknare.

Om du tycker det är svårt så finns det genvägar.

Yngve skrev:

Du ersätter x med 35 och y med 140 i ekvationen y = 4x - 1 och kontrollerar om ekvationen är uppfylld.

Den enda beräkningen du då behöver göra är 4*35 - 1, vilket du bör klara utan räknare.

Om du tycker det är svårt så finns det genvägar.

så att $$\begin{gathered} 140=4\times 35-1 \\ 140=140-1 \end{gathered}$$och då får jag fram m=-1?

• Alla punkter (x, y) som ligger på linjen uppfyller sambander y = 4x - 1.
• Om en punkt (x, y) inte uppfyller sambandet y = 4x - 1 så ligger den inte på linjen.

Uppfyller punkten (35, 140) sambandet?

Yngve skrev:

• Alla punkter (x, y) som ligger på linjen uppfyller sambander y = 4x - 1.
• Om en punkt (x, y) inte uppfyller sambandet y = 4x - 1 så ligger den inte på linjen.

Uppfyller punkten (35, 140) sambandet?

Minns jag då rätt att om vi sätter in punkterna i y=4x-1 så får vi att 140=4*35-1 som i sin tur ger 140=140-1 som i slutändan ger resultatet -1 när vi subtraherar 140 i både VL och HL. Och detta ger då svaret att punkten (35,140) inte ligger på samma linje, eftersom att vi inte får att resultatet blir VL=HL då svaret i princip är 0=-1? 

Nästan. Eftersom punkten (35,140) inte ligger på linjen, så gäller inte likheten. Du vet ju att 0 inte är lika med -1.

Smaragdalena skrev:

Nästan. Eftersom punkten (35,140) inte ligger på linjen, så gäller inte likheten. Du vet ju att 0 inte är lika med -1.

Vad kan jag då göra mer för att få till det korrekt, något jag inte förstår? 
För att om VL=HL inte är lika så gäller väl inte likheten/sambandet? som då betyder att punkterna (35,140) inte ligger på linjen y=4x-1?

Det stämmer.

Sambandet/ekvationen är inte uppfylld, dvs den stämmer inte.

Därför ligger inte punkten på den linjen.