Räta linjens ekvation

Hej!

Lutningen för en linje är koefficienten $k$ framför $x$ när linjen står på formen $y=kx+m$.

$\frac{x}{3}=\frac{1}{3}\cdot x$. 

Moffen skrev:

Hej!

Lutningen för en linje är koefficienten $k$ framför $x$ när linjen står på formen $y=kx+m$.

$\frac{x}{3}=\frac{1}{3}\cdot x$. 

Tack, men jag förstår forfarande inte varför det blev 1/3. Vart kom ettan ifrån? 

Är du med på att en rät linje kan skrivas på form y=kx+m?
$f\left(x\right)=\frac{x}{3}+6$ , vad är k i den funktionen?
Vad måste lutningen vara för två linjer som är parallella ? 

Dracaena skrev:

Är du med på att en rät linje kan skrivas på form y=kx+m?
$f\left(x\right)=\frac{x}{3}+6$ , vad är k i den funktionen?
Vad måste lutningen vara för två linjer som är parallella ? 

Lutningen måste ha samma k-värde för att två linjer ska vara parallella. Men vart kommer ettan ifrån? It doesnt make sense 

punkten du har blivit angiven är (-2,1), alltså, du får x koordinaten som är -2 och y koordinaten som är 1.
$f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x}{3}+6 \iff f\left(x\right) = \frac{1}{3}x+6$
k = 1/3, därmed komemr g(x) har lutningen 1/3. vi tecknar ett uttryck för g(x).

$g\left(x\right)\hspace{0.17em}= \frac{1}{3}x+m$, vi har en punkt redan, vi stoppar in i g(x) och löser ut m.

$$\begin{gathered} 1=\frac{1}{3}(-2)+m \iff m=\frac{5}{3} \\ g\left(x\right) = \frac{1}{3}x+\frac{5}{3} \iff g\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x}{3}+\frac{5}{3} \end{gathered}$$
Hänger du med?

Dracaena skrev:

punkten du har blivit angiven är (-2,1), alltså, du får x koordinaten som är -2 och y koordinaten som är 1.
$f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x}{3}+6 \iff f\left(x\right) = \frac{1}{3}x+6$
k = 1/3, därmed komemr g(x) har lutningen 1/3. vi tecknar ett uttryck för g(x).

$g\left(x\right)\hspace{0.17em}= \frac{1}{3}x+m$, vi har en punkt redan, vi stoppar in i g(x) och löser ut m.

$$\begin{gathered} 1=\frac{1}{3}(-2)+m \iff m=\frac{5}{3} \\ g\left(x\right) = \frac{1}{3}x+\frac{5}{3} \iff g\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x}{3}+\frac{5}{3} \end{gathered}$$
Hänger du med?

Jag är med på allt annat. Min ursprungliga fråga och som jag fortfarande inte begriper är hur k = 1/3. Vart får du ettan ifrån? Hur är f(x) = (1/3)x + 6. 

Eftersom x är i täljaren kan du faktorisera ut den fritt. Du kanske ska repetera multiplikation med bråk?

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}*b=\frac{a\cancel{b}}{\cancel{b}}=a \\ \frac{2x}{5}=\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}*\frac{x}{1}=\frac{2*x}{5*1} \end{gathered}$$

Dracaena skrev:

Eftersom x är i täljaren kan du faktorisera ut den fritt. Du kanske ska repetera multiplikation med bråk?

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}*b=\frac{a\cancel{b}}{\cancel{b}}=a \\ \frac{2x}{5}=\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}*\frac{x}{1}=\frac{2*x}{5*1} \end{gathered}$$

Du förstår inte min fråga... Du antar fortfarande att det är en självklarhet för mig att det blir 1/3. Jag frågar nu igen. Vart kommer ettan ifrån? Blir det 1 för att det är 1 st x? 

$\frac{x}{3}=\frac{1x}{3}=\frac{1}{3}x$, om du bryter ut x så har du bara 1 kvar. 

av precis samma anledning du får  x+1 i parantesen om du bryter ut ett x.

$x^2+x=x(x+1)$

Dracaena skrev:

$\frac{x}{3}=\frac{1x}{3}=\frac{1}{3}x$, om du bryter ut x så har du bara 1 kvar. 

av precis samma anledning du får  x+1 i parantesen om du bryter ut ett x.

$x^2+x=x(x+1)$

Det var det jag menade. Får vi 1x/3 av den anledningen att det bara är ett x och att det står en ”osynlig” etta framför? 

Fysikguden1234 skrev:

Dracaena skrev:

$\frac{x}{3}=\frac{1x}{3}=\frac{1}{3}x$, om du bryter ut x så har du bara 1 kvar. 

av precis samma anledning du får  x+1 i parantesen om du bryter ut ett x.

$x^2+x=x(x+1)$

Det var det jag menade. Får vi 1x/3 av den anledningen att det bara är ett x och att det står en ”osynlig” etta framför? 

Och det kommer till min andra fråga. Vi har som sagt x/3 och sen gjorde dem om det till k=1/3 men det ska vill bli (1/3)x eller? Varför tar dem helt plötsligt bort ”x”?

Det var det jag menade. Får vi 1x/3 av den anledningen att det bara är ett x och att det står en ”osynlig” etta framför? 

Så kan du väl tänka om du vill, eftersom vilket tal som helst multiplicerat med $1$ är talet självt. Exempelvis $3\cdot 1=3, 715\cdot 1=715, \pi \cdot 1=\pi, x\cdot 1=x$ osv.

Och det kommer till min andra fråga. Vi har som sagt x/3 och sen gjorde dem om det till k=1/3 men det ska vill bli (1/3)x eller? Varför tar dem helt plötsligt bort ”x”?

Om du läser mitt första inlägg igen så ser du att jag skrev att en linje på formen $y=kx+m$ har lutningen $k$. Men det stämmer att $\frac{x}{3}=\frac{1\cdot x}{3\cdot 1}=\frac{1}{3}\cdot \frac{x}{1}=\frac{1}{3}\cdot x$. Det är ingenting "som görs om", dom skrev helt enkelt om det till det jag skrev här ovanför och sen identifierade dom $k$ med $k$ i ekvationen $y=kx+m$.