räta linjens ekvation

dilan22 skrev:

$y=x^2-4$ Kurvans tangent i punkten P är parallell med linjen y=6x.

bestäm x koordinaten för punkten P .

 

hur hittar jag x-koordinaterna? 

Någonstans längs kurvan finns en tangent som är parallell med linjen $y=6x$.

• Vad säger det om tangentens lutning?
• Hur hänger tangentens lutning ihop med funktionen $y=x^2-4$?

det vet jag faktiskt inte.  är det funktionen lutningen i punkten P?

dilan22 skrev:

det vet jag faktiskt inte.  är det funktionen lutningen i punkten P?

Ja. Tangentens lutning i punkten P är lika stor som funktionens lutning i punkten P.

Har du läst om derivata?

ja vi får 2x om vi deriverar det. och det är K värdet då. men hur fortsätter man därifrån för att få x-värden.

dilan22 skrev:

ja vi får 2x om vi deriverar det. och det är K värdet då. men hur fortsätter man därifrån för att få x-värden.

Ja, derivatan är 2x.

Eftersom derivatan i en viss punkt är lika med tangentens lutning i samma punkt så innebär det att tangenten har lutningen 2x.

Tangentens lutning beror alltså på värdet av x, dvs var på kurvan tangenten ligger.

Till exempel:

• Tangenten vid x = 0 har lutningen 2x = 2*0 = 0
• Tangenten vid x = 1 har lutningen 2x = 2*1 = 2
• Tangenten vid x = 2 har lutningen 2x = 2*2 = 4

Vilken lutning vill vi ha på tangenten?