Räta linjens ekvation

Hejsan, jag pluggar inför ett prov och har fastnat på en övningsfråga, den lyder:

"Tabellen visar sambandet mellan en persons utvecklade effekt, P (watt), och personens hjärtverksamhet, N (Slag/per min)

Bestäm sambandet"

Och jag har satt in dessa i ett diagram (se nedan) och jag vet att jag behöver räkna ut den räta linjens ekvation, men eftersom det var ett tag sen jag gjode detta så har jag glömt hur man gör.

Skulle vara tacksam om någon steg för steg skulle kunna visa och berätta hur man göra nedan, så jag för en gångs skull faktiskt lär mig det ordentligt.

Tack på förhand!

En rät linje kan skrivas på formen $y = k x + m$ , där k är lutningen och m är startvärdet (där grafen skär y-axeln). För att räkna ut k, välj ut två punkter, och dividera förändringen i y med förändringen i x. Formeln är alltså $k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ . När du fått ut k kan du sätta in det i funktionen. Då har du något i stil med exempelvis $y = 7 x + m$ (7 är ett påhittat värde). Då kan du ta en av punkterna, och sätta in y-värdet som y, och x-värdet som x. Du kanske exempelvis får $5 = 7 \cdot 2 + m$ . Lös den ekvationen för m, och då har du sambandet!

Om du får använda tekniska verktyg är det lättare. Det är bra att lära sig både en metod som görs med papper och penna, och en som görs digitalt.

Tror jag förstår, återkommer.

Smutstvätt skrev :
En rät linje kan skrivas på formen $y = k x + m$ , där k är lutningen och m är startvärdet (där grafen skär y-axeln). För att räkna ut k, välj ut två punkter, och dividera förändringen i y med förändringen i x. Formeln är alltså $k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ . När du fått ut k kan du sätta in det i funktionen. Då har du något i stil med exempelvis $y = 7 x + m$ (7 är ett påhittat värde). Då kan du ta en av punkterna, och sätta in y-värdet som y, och x-värdet som x. Du kanske exempelvis får $5 = 7 \cdot 2 + m$ . Lös den ekvationen för m, och då har du sambandet!

Om du får använda tekniska verktyg är det lättare. Det är bra att lära sig både en metod som görs med papper och penna, och en som görs digitalt.

Så om jag har förstått fått rätt så är sambandet i uppgiften formeln för den räta linjen, som jag räknat nedan. Dock så känns det som jag räknat fel någonstans, så vart ligger felet eller är uträkningen korrekt?

Nej, du har blandat ihop x och y. Punkterna du har läst av är (101, 32) och (120,65).

Smaragdalena skrev :
Nej, du har blandat ihop x och y. Punkterna du har läst av är (101, 32) och (120,65).

Oj, har ändrat detta. Kan svaret stämma nu? För mig känns det forfarande som något är fel.

Det ser bra ut, med digitala verktyg får jag ekvationen till $y=1,75x-146$ , (r = 0,986). Det enda är att det är bra att visa att du har kapat x-axeln. Nu ser det ut som om ditt svar är fel, eftersom det "borde" vara ett positivt m-värde på grafen.

Smutstvätt skrev :
Det ser bra ut, med digitala verktyg får jag ekvationen till $y=1,75x-146$ , (r = 0,986). Det enda är att det är bra att visa att du har kapat x-axeln. Nu ser det ut som om ditt svar är fel, eftersom det "borde" vara ett positivt m-värde på grafen.

Okej, vad innebär kapat x-axeln och hur visar men det?

Svara

Visa senaste svar