Räta linjens ekvation

En rät linje genom punkten (2, 3) skär positiva y-axeln i A och positiva z-axeln i B, se figur. Punkten B har en cc-koordinat som är tre gånger så stor som y-koordinaten for punkten A. Bestäm y-koordinaten för punkten A exakt.

JAg kommer inte längre än A=(0,A), (2,3), B=(3A,0). Hur ska jag gå vidare?

Bra början!

Låt oss kalla punkten (2,3) för C

Eftersom A, B och C ligger i en och samma linje så måste lutningen av sträckan AC vara lika stor som lutningen av sträckan CB. Ställ upp ekvationen och lös den så får du vad A är.

K_Ac=K_CB

K_AC=(3-A)/(2-0)=(3-A)/2

K_CB=(0-3)/(3A-2)=-3/3A-2

Gör jag fel?

Nej!

Fortsätt!

Ett alternativ är att du börjar med att skriva ekvationen av linjen som går genom punkterna A och B.

y=kx+m m=A k= $\frac{0 - A}{3 A - 0} = \frac{- A}{3 A} = - \frac{1}{3}$

y= $\frac{- 1}{3} x + A$

Punkten C(2,3) ligger på linjen så vi ka byta ut x mot 2 och y mot 3 i ekvationen

3= $\frac{- 1}{3} (2) + A$ vilket ger att A = $\frac{11}{3}$

Tack snälla för hjälpen! Jag förstår!!!

Svara

Visa senaste svar