Räta linjen (lutning)

Linjens lutning beskriver hur många steg i y-led ett steg i x-led är. Så om du vet dx/dy=2 vad blir då dy/dx?

Hur långt har du själv kommit på problemet?

Skriv ett uttryck för $∆y$ utifrån given information

Hur räknas linjens lutning ut (formlen för k)?

Linjens lutning räknas ut genom

 $\frac{∆y}{∆x}=k$

Vi kan uttrycka $∆y$ som $∆y=\frac{∆x}{2}$ utifrån given information

$k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{{\displaystyle \frac{∆x}{2}}}{∆x}=\frac{{\displaystyle \frac{∆x}{2}}·{\displaystyle \frac{1}{∆x}}}{{\displaystyle \frac{∆x}{1}}·{\displaystyle \frac{1}{∆x}}}=\frac{{\displaystyle \frac{∆x·1}{∆x·2}}}{1}=\frac{∆x·1}{∆x·2}=\frac{1}{2}$

I steg 4 multiplicerar jag täljare och nämnare med inverterade värdet av nämnaren

Lycka till!

Så man ”vänder” på 2/1 så det blir 1/2?

smiley20 skrev:

Så man ”vänder” på 2/1 så det blir 1/2?

Ja men det viktiga är att du förstår varför.

$\frac{\Delta x}{\Delta y}=2$

Multiplicera med $\Delta y$:

$\Delta x=2\cdot\Delta y$

Dividera med $\Delta x$:

$1=\frac{2\cdot\Delta y}{\Delta x}$

Dividera med 2:

$\frac{1}{2}=\frac{\Delta y}{\Delta x}$