Rät linje mellan extrempunkter i allmänna fall.
Jag har kommit en liten bit på uppgiften men har fastnat.
Uppgiften:
Funktionen: f(x)=ax3+bx2 ; a och b INTE är noll
Bestäm ekvationen för den räta linje man kan dra mellan extrempunkterna i det allmänna fallet- dvs för godtyckliga värden på a och b.
Jag börjar med att derivera funktionen och får då:
f'(x)= 3ax2+2bx
Sen sätter jag f'(x)=0 och bryter ut x för att sedan använda nollproduktsmetoden för att få ut nollställena:
3ax2+2bx=0
x(3ax+2b)=0
Då får jag:
x1=0, x2=-2b/3a
Sedan sätter jag in x1 i f(x) för att få ut y-värdet:
f(0)= a*03+b*02=0
Samma sak med x2:
f(-2b/3a)= a*(-2b/3a)3+b*(-2b/3a)2
Och det är där jag fastnar. Har jag gjort rätt hittills? och vad är nästa steg?
Tack på förhand!
Ser rätt ut så långt
Då har du två punkter och kan ber k och m i räta linjens ekv
Ture skrev:Ser rätt ut så långt
Då har du två punkter och kan ber k och m i räta linjens ekv
Tack för snabbt svar!
Men jag vet inte hur jag ska göra med f(-2b/3a)= a*(-2b/3a)3+b*(-2b/3a)2
Ska jag gångra in a ochg b och sen förkorta?
Använd dig av att . Hur ser uttrycket för k ut, när du har förenklat?
n0rden skrev:
...
Ska jag gångra in a ochg b och sen förkorta?
Nej, jag skulle nog ha faktoriserat , ställt upp differenskvoten och förenklat den innan jag stoppade in .
