rät linje, komplexa tal
Tre olika komplexa tal har argument mellan 0 och 2π. Är det möjligt att dessa ligger på en rät linje om två av dem har samma argument medan det tredje inte har det?
Jag tänker att det är möjligt till exempel om två av de har argument 0 och det tredje komplexa talet har argument pi men även i andra liknande fall. Är det så? Hur kan jag visa det isåfall? Har båda argument 0 kommer ju de komplexa talen ligga på den reella tallinjen och vara större än eller lika med 0. Har den tredje arguement pi kommer den ligga på andra sidan på reella tallinjen och vara mindre än eller lika med 0.
Tacksam för hjälp!
lamayo skrev:Tre olika komplexa tal har argument mellan 0 och 2π. Är det möjligt att dessa ligger på en rät linje om två av dem har samma argument medan det tredje inte har det?
Jag tänker att det är möjligt till exempel om två av de har argument 0 och det tredje komplexa talet har argument pi men även i andra liknande fall. Är det så? Hur kan jag visa det isåfall? Har båda argument 0 kommer ju de komplexa talen ligga på den reella tallinjen och vara större än eller lika med 0. Har den tredje arguement pi kommer den ligga på andra sidan på reella tallinjen och vara mindre än eller lika med 0.
Tacksam för hjälp!
Bra! Du tänker rätt.
Tips: Rita det komplexa talplanet, dra en rät linje genom origo med godtycklig lutning och placera ut de tre komplexa talen på linjen så att två av dem hamnar på ena sidan av origo och det tredje på andra sidan.
Yngve skrev:lamayo skrev:Tre olika komplexa tal har argument mellan 0 och 2π. Är det möjligt att dessa ligger på en rät linje om två av dem har samma argument medan det tredje inte har det?
Jag tänker att det är möjligt till exempel om två av de har argument 0 och det tredje komplexa talet har argument pi men även i andra liknande fall. Är det så? Hur kan jag visa det isåfall? Har båda argument 0 kommer ju de komplexa talen ligga på den reella tallinjen och vara större än eller lika med 0. Har den tredje arguement pi kommer den ligga på andra sidan på reella tallinjen och vara mindre än eller lika med 0.
Tacksam för hjälp!
Bra! Du tänker rätt.
Tips: Rita det komplexa talplanet, dra en rät linje genom origo med godtycklig lutning och placera ut de tre komplexa talen på linjen så att två av dem hamnar på ena sidan av origo och det tredje på andra sidan.
så?
lamayo skrev:
så?
Ja. Snyggt!
Jag hoppas att du förstår att och hur din bild kopplar till uppgiftslydelsen?
Yngve skrev:lamayo skrev:
så?
Ja. Snyggt!
Jag hoppas att du förstår att och hur din bild kopplar till uppgiftslydelsen?
ja, Tack! :)
