Rät linje

Börja med att rita ett koordinatsystem och markera i det punkten (1,2).

För a-uppgiften: Rita en linje genom den punkten som är parallell med x-axeln.

Kan du då se vilken lutning denna linje har (k-vördet) och var linjen skär y-axeln (m-värdet)?

Menar du att jag ska stoppa in (1,2) i funktionen y = -2x + 0 för att få fram svaret på a)

men hur blir det i så fall på b) och sedan c)?

Nej, sambandet y = -2x + 0 har ingenting med a-uppgiften att göra.

A-uppgiften lyder:

En rät linje går genom punkten (1,2). Bestäm linjens ekvation då den är parallell med x-axeln.

För att lösa den behöver du förstå vad det står. För att förstå vad det står bör du följa tipset i mitt första svar.

Skulle du kunna visa ett exempel med andra siffror?

Jag antar att svaret på a) är 1 och b) 2

men hur ser i så fall ekvationerna ut och hur kan jag enbart utläsa det från koordinatsystemet?

I a ska du skriva räta linjens ekvation. Kan du inte den så läs i Matteboken.se

Rita först och sen tänk efter vad är k-värdet om linjen är parallell med x-axeln? När du ritat så kan du läsa av m-värdet eller räkna ut m-värdet.

Skulle du kunna bifoga länk från matteboken.se

Såg att du redan kan räta linjens ekvation, du har skrivit den y = kx + m    där k är lutningen och m är där linjen skär y-axeln.

Du kan alltid skriva i Matteboken.se vid förstoringsglaset vad du söker så hittar du direkt vad du söker. Läs varje gång teorin innan du gör talen om du är osäker på begrepp mm, så blir det lättare.

Här är en länk till räta linjen

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/linjara-funktioner

a) (1, 2) parallell med x-axeln

Linjer parallella med x-axeln har noll riktningskoefficient.

alltså

k = 0, x = 1 och y = 2

stoppar in det i y = kx + m

2 = 0*1 + m 

m = 2

y = x + 2

b) (1, 2) parallell med y-axeln

Linjer som parallella med y-axeln har riktningskoefficienten ± ∞

Hur ser linjens ekvation på uppgift b om linjer som är parallella med y-axeln ett k-värde ± ∞

c)

jag har (1, 2) och sedan 2x + y = 0 som jag gör om till y = -2x + 0

alltså k = -2, x är 1 och y är 2

stoppar in siffrorna i y = kx + m

2 = 2*(-1) + m

m = 0

alltså y = -2x + 0 eller bara y = -2x men varför i så fall?

pyttipanna22 skrev:

a) (1, 2) parallell med x-axeln

Linjer parallella med x-axeln har noll riktningskoefficient.

Ja det stämmer.

alltså

k = 0, x = 1 och y = 2

stoppar in det i y = kx + m

2 = 0*1 + m 

m = 2

Ja det stämmer.

y = x + 2

Nästan. Ekvationen var ju y = kx + m.

Du vet att k = 0 och att m = 2.

Ekvationen blir då alltså y = 0*x + 2, dvs y = 2.

Om du har ritat linjen så ser du att alla punkter på linjen har y-koordinaten 2, oavsett vilken x-koordinat de har.

 

b) (1, 2) parallell med y-axeln

Linjer som parallella med y-axeln har riktningskoefficienten ± ∞

Hur ser linjens ekvation på uppgift b om linjer som är parallella med y-axeln ett k-värde ± ∞

Linjer parallella med y-axeln kan inte skrivas på formen y = kx + m eftersom lutningen k är oändlig.

De kan istället skrivas på formen ax + by = c.

Om du har ritat linjen så ser du att alla punkter på linjen har x-koordinaten 1, oavsett vilken y-koordinat de har.

Det kan du skriva på följande sätt: x = 1.

--------

Innan vi fortsätter med c-uppgiften vill jag vara säker på att du förstår vad det är vi håller på med.

Har du ritat koordinatsystemet, punkten och linjerna?

Om ja, ta en bild och lägg in den här.

Om nej, gör det och lägg in bilden här.

Här finns en beskrivning av hur du lägger in en bild.

Uppgift a)

varför gör du 0*x ?

Ska det inte vara 0*1

får ändå samma svar.. men jag undrar bara?

för att jag ska sätta in alla siffror i y = kx + m då blir det 

2 = 0*1 +  m --> m = 2

hur blir det y = 2

Räka linjens ekvation kan alltid skrivas på formen y=kx+m (utom när det är en lodrät linje). En vågrät linje, d v s en linje so är parallell med x-axeln, lutar varken uppåt eller neråt utan har lutningen 0, så den kan skrivas y=0x+m eller bara x=m om man är lite lat.

För a-uppgiften gäller att vilket x-värde man än sätter in, så skall y-värdet bli 2, det skulle du ha sett om du hade fått rådet du fick redan i Yngves första svar: Rita!