Ränts och amortering
Denna uppigft förutsätter tillgång till kalkylark
Ellie har ett lån på 130000 kr med årsräntan 4.3%. Hon får själv välja hur mycket hon ska amortera varje månad.
Ju högre amorteringsbelopp Ellie väljer, desto snabbare minskar lånet och som en följd även Ellies räntekostnader.
Hur mycket måste Ellie amortera per månad om hon vill att räntekostnaderna under det första året ska vara mindre än 5000 kr? Svara i hela hundratalkronor.
Ni behöver inte hålla på med kalkylark, hjälp mig bara att komma på ett sätt att ställa de här informationen i ordning så att jag förstår hur allt hänger ihop.
Jag har försökt att lösa uppgiften på algebraiskt sätt men det gick åt helvete, svaret är btw 2500kr.
All hjälp uppsakattas verkligen
Står det i uppgiften hur ofta räntan beräknas? Förmodligen varje månad.
Hur stort belopp skulle Ellie kunna låna med den räntan för att årsräntan skall bli mindre än 5 000 kr? Denna summa ger oss något att jämföra med.
Som gjort för ett kalkylark, men vill man göra det för hand kan det vara bra att börja med att rita upp kalkylarket och fylla i beloppen, månad för månad. Eftersom vi (i motsats till Excel) klarar av att hantera symboler, kan vi låta amorteringen vara x kr varje månad.
Som vanligt i dessa uppgifter (om det inte uttryckligen står något annat) förväntas man betala ränta samtidigt som man amorterar, och månadsräntesatsen är alltid en tolftedel av årsräntesatsen.
Den kvarstående skulden minskar varje månad med x kr, och det är på den som nästa månadsränta ska betalas. Skuldbeloppen kommer att bilda en aritmetisk serie med differensen –x . Så här ser det ut, om lånet är på L kr:
mån01 L skulden utgörs av hela lånet (innan man har amorterat)
mån02 L – x skulden har minskat med den första amorteringen
mån03 L – 2x skulden har minskat med de första två amorteringarna
................. .................
mån12 L – 11x
Årets ränta får vi genom att multiplicera vart och ett av dessa belopp med månadsräntesatsen och sedan addera beloppen. Det blir samma sak som att först addera alla skuldbeloppen och sedan multiplicera summan med månadsräntesatsen. Håller du med om det?
Visa spoiler
a·y + b·y + c·y = (a + b + c)·y
Kommer du vidare från detta?
