Ränteräkning
År 2012 har Astrid 50 000 kr på ett bankkonto med 2 procents ränta. Räntan betalas ut
vid varje årsskifte. Tänk dig att Astrid varje år tar ut en summa motsvarande halva senaste
räntan. Vilket år tar hon ut 550 kr?
Jag tänker såhär:
År 1: 50000 kr * 1,02 (ränta) = 51000 kr, subtrahera halva räntan (1000/2=500 kr) och kvar blir 50500 kr
År 2: 50500 kr * 1,02 = 51510 - (1010/2=)505 = 51005
År 3: 51005 * 1,02 = 52025 - (1020/2=)510 = 51515
År 4: 51515 * 1,02 = 52545 - (1030/2=)515 = 52030
Osv.
År 12: 55225 * 1,02 = 56330 - (1105/2=)552,5 550 kr
Vilken metod kan jag använda för att visa min tanke och uträkning på ett enklare sätt?
Tänk på att du får 2% ränta och tar ut hälften av räntan. Hur stor blir räntan då? Du borde sedan kunna konstruera en formel i formen C×a^x, där C stor för ursprungsvärde, a för förändringsfaktorn på ett år och x för antalet år.
Matemanikern skrev :Tänk på att du får 2% ränta och tar ut hälften av räntan. Hur stor blir räntan då? Du borde sedan kunna konstruera en formel i formen C×a^x, där C stor för ursprungsvärde, a för förändringsfaktorn på ett år och x för antalet år.
Åh, ja såklart! Då blir ju i princip räntan 1%. Tack för det!
Förstår jag rätt om formeln då blir ?
Tror du tanken är att jag ska testa mig fram tills jag kommer till 12 år eller finns det någon enklare väg?
Du har nog räknat fel på slutet. Efter det tionde året har hon 55231 kr och då blir halva räntan efter elfte året 552 kr.
Kapitalet växer med en procent per år och är efter n år 50000*1.01^n. Halva räntan nästa år blir då 0.01*50000*1.01^n.
Henrik Eriksson skrev :Du har nog räknat fel på slutet. Efter det tionde året har hon 55231 kr och då blir halva räntan efter elfte året 552 kr.
Kapitalet växer med en procent per år och är efter n år 50000*1.01^n. Halva räntan nästa år blir då 0.01*50000*1.01^n.
Jag insåg precis att det här förmodligen är exponential- och potensfunktioner, vilket jag inte kommit till än så det förklarar varför jag inte kunde lösa detta. Jag ska läsa vidare i boken och sedan ge det ett nytt försök. Tack för hjälpen!
