Räntekostnad för två lån

Två lån är beskrivna i nedanstående diagram, ett annuitetslån och ett lån med rak amortering. Betalningen (räntekostnad och amortering) sker varje månad under 4 år (48 månader). I varje diagram presenteras varje månads amorterings- och räntekostnad. Lånebeloppen och räntesatserna är lika för de båda lånen.

Lånebeloppet för både lånen är 84.000kr.

c) Trots att räntesats och lånebelopp är lika för de båda lånen, är räntekostnaden för lånen olika. Bestäm räntekostnaden för varje lån. - (0/2/3)

Jag har börjat med att titta på lån två, då det går att räkna bort amorteringen på 1750 x 48 = 84.000

Därefter har jag försökt att på något sätt använda första månadens kostnad i ränta (3500) för att sedan räkna ut räntesatsen på lånet:

84.000x = 3500

x = 0,04166

Nu antar jag alltså att räntesatsen skulle ligga på 4,166%. Men efter detta fastnar jag helt enkelt.

Jag testar att försöka skriva formler som ska kunna rädda mig från att behöva räkna ut räntekostnaden för varje månad efter x månaders amortering och sedan behöva addera ihop allt.

Sedan testar jag att använda ett uttryck som ofta mirakulöst brukar ge mig rätt svär vid sådana funktioner, 84.000 x 0,04166^48, men inte en endaste miniräknare jag har verkar kunna ge mig en siffra utifrån den, så det funkade inte heller.

Till sist söker jag upp denna uppgift på internet, och hittar någon som hittade svaret (hela räntekostnaden) för lån 2, genom att helt enkelt räkna ut arean för det blå området (totala räntan).

Och förbluffad som jag var, verkade detta vara rätt.

Min fråga är: Är detta en lösning som uppgiften ville att man skulle använda, eller finns det några andra mer logiska/enkla lösningar till denna uppgift, för jag kan inte komma på ett endaste scenario där jag faktiskt skulle tänka att det skulle funka.

Vilken hjälp som helst uppskattas.