Ränta

Hur har du tänkt själv? Om vi kallar ränta och amortering för respektive år: $i$ för:

$r_i,a_i$ måste det ju gälla att:

$r_1+a_1=r_2+a_2=\frac{160000}{2}$

 . 

tomast80 skrev:

Hur har du tänkt själv? Om vi kallar ränta och amortering för respektive år: $i$ för:

$r_i,a_i$ måste det ju gälla att:

$r_1+a_1=r_2+a_2=\frac{160000}{2}$

 Nej, lånet är ju på 160000 kr, så summan av amorteringarna är 160000 kr. Räntan är ytterligare en kostnad.

$a_1+ a_2=\hspace{0.17em}160000$

När första året är slut har man kvar 160000 kr i skuld. Man betalar räntan och en del amortering.

Räntan är 8% på skulden, alltså 8% av 160000 kr. Amorteringen kan vi kalla a kr.

När andra året är slut har man kvar (160000-a) kr i skuld. Man betalar räntan och hela den skuld man har kvar.

Räntan är 8% på skulden, alltså 8% av (160000-a) kr. Amorteringen är (160000-a) kr, dvs all skuld som är kvar.

Kommer du vidare nu?

.

Nej, efter första året har man kvar mer än 80 000 kr i skuld. Räntan på 160 000 kr, som man skall betala första året, är större än räntan man skall betala andra året - alltså blir den första amorteringen mindre än den andra, eftersom $a_1+r_1=a_2+r_2$. Det handlar om ett s k annuitetslån.

Ekvationen du skall lösa blir $x+160000\cdot1,08=(160000-x)\cdot1,08$, är x är den första amorteringen.

EDIT: Ekvationen skall vara $x+160000\cdot0,08=(160000-x)\cdot1,08$ Tack Bubo!

Vänsterledet i Smaragdalenas ekvation måste vara

x + 160000*0.08,

Inte x + 160000*1.08

Radera inte inlägg.

Smaragdalena skrev:

Nej, efter första året har man kvar mer än 80 000 kr i skuld. Räntan på 160 000 kr, som man skall betala första året, är större än räntan man skall betala andra året - alltså blir den första amorteringen mindre än den andra, eftersom $a_1+r_1=a_2+r_2$. Det handlar om ett s k annuitetslån.

Ekvationen du skall lösa blir $x+160000\cdot1,08=(160000-x)\cdot1,08$, är x är den första amorteringen.

EDIT: Ekvationen skall vara $x+160000\cdot0,08=(160000-x)\cdot1,08$ Tack Bubo!

Det är samma om du skriver så

$12800+a=(160000-a)+[0,08(160000-a\left)\right]$ 

det blir samma svar.

Ja, men varför?

därför det  är som 100% + 8% i förändringsfaktor och 100% procenten i här är 160000-x  

Lös ekvationen för att ta fram $x$ (eller $a$, om du föredrar det).

12800+a=(160000-a)+[0,08(160000-a)]

12800+a=(160000-a)+(12800-o,08)

a=160000-a-0,08

a=160000-1,08a

2,08a=160000

a=1000000/13

Du måste göra samma sak på båda sidor om likhetstecknet när du löser ekvationer. Det gör du inte.

Börja med att förenkla högerledet.