Ränta på ränta med logaritmer

Uppgiften jag har svårt med är:

Alpha har satt in 10 000 kr på ett konto. Han har låtit pengarna med ränta på ränta i 15 år. Det har till slut gett honom 14 272 kr på kontot. Hur stor har räntesatsen varit i genomsnitt?

Jag försökte göra som jag brukar med ränta och skrev:

10 000*x^15=14272

x=den genomsnittliga räntesatsen per år

Vilket jag sedan gjorde om till:

x=(14272/10000)^1/15

Svaret blev då 1,02. Men i facit stod det sedan att svaret var 2,4%. Jag vet inte vad som är fel, och med tanke på hur nära mitt svar är det i facit förstår jag inte vad som är skillnader. Vet någon hur jag gör för att lösa uppgiften rätt?

Om du slår det du skrivit på räknaren får du

$x=1.0239977187751996835992752059357576414126737036430942467721235814...$

Och avrundar du det så blir det

$x\approx 1.024$

Arundar du lite till får du

$x\approx1.02$

Och lite till

$x\approx 1.0$

Du har gjort rätt. Utgå från ditt svar och avrunda din förändringsfaktor till 1.024 vilket innebär en årlig tillväxt på 2.4%

Svara