Ränta och skuld

Menar du så här:

Lånebelopp   30 000

Årsräntesats   5%

Ingen amortering (återbetalning)
Ingen räntebetalning
Räntan läggs till låneskulden  varje år 

Kan du lägga ut en bild på uppgiftstexten?

Arktos skrev:

Menar du så här:

Lånebelopp   30 000

Årlig räntesats   5%

Ingen amortering (återbetalning)
Ingen räntebetalning
Räntan läggs till låneskulden  varje år 

Kan du lägga ut en bild på uppgiftstexten?

Exakt så jag menar men har ingen bild på uppgiften.

Kan du då skriva av uppgiftstexten exakt.
Det du först skrev är för luddigt och oklart.

Arktos skrev:

Kan du då skriva av uppgiftstexten exakt.
Det du först skrev är för luddigt och oklart.

Det var ungefär så som du skrev. 
Man har ett lånebelopp på 30 000kr, den årliga räntesatsen är 5%, ingen amortering och räntebetalning och räntan läggs till i årsskulden.

Vad blir den totala skulden och räntan på 256 månader? Vad blir slutsumman?

Tillägg: 31 aug 2023 14:57

Behöver bara veta hur jag ska räkna ut det.

Då kan vi ta det stegvis.

Hur stor är skulden efter 1 år?

Och hur stor är den efter  2  år?

Arktos skrev:

Då kan vi ta det stegvis.

Hur stor är skulden efter 1 år?

Och hur stor är den efter  2  år?

1 år 30 000 x 1,05 = 31 500

2 år 31 500 x 1,05 = 33 075 

Helt rätt.
Varje år ökar skulden med faktorn  1,05 .
Det är skuldens årliga förändringsfaktor
Är du bekant med det begreppet?

Hur stor är skulden efter  5  år?
Du behöver inte beräkna värdet, bara ge ett matematiskt uttryck för den

Arktos skrev:

Helt rätt.
Varje år ökar skulden med faktorn  1,05 .
Det är skuldens årliga förändringsfaktor
Är du bekant med det begreppet?

Hur stor är skulden efter  5  år?
Du behöver inte beräkna värdet, bara ge ett matematiskt uttryck för den

Det tycker jag är svårt, skulle gissa på något i stil med 30 000 x 1,05X

Se det så här.

Efter 1 år:  30 000 + 30 000*0,05 = 30 000 * (1 + 0,05) = 30 000 * 1,05
Efter två år:   (30 000 * 1,05) + (30 000 * 1,05)*0,05 =
                                              (30 000 * 1,05) (1 + 0,05) = 30 000 * 1,05 * 1,05 = 1,05²

Skulden ökar varje år med faktorn  1,05 .

Skriv ett utryck för skulden efter  3  år.

Arktos skrev:

Se det så här.

Efter 1 år:  30 000 + 30 000*0,05 = 30 000 * 1,05
Efter två år:   (30 000 * 1,05) + (30 000 * 1,05)*0,05 =
                                     (30 000 * 1,05) (1 + 0,05) = 30 000 * 1,05²

Skulden ökar varje år med faktorn  1,05 .

Skriv ett utryck för skulden efter  3  år.

30 000 * 1,05³?

Visst!

Och efter  5  år?

Arktos skrev:

Visst!

Och efter  5  år?

30 000 * 1,05⁵?

Just det

Nu har skulden multiplicerats 5 gånger med faktorn 1,05 
Skulden ökar raskt. Nu är den uppe i över 38 000.

Hur stor är skulden efter 10 år?
Ge uttrycket och beräkna värdet.

30 000 * 1,05¹⁰  = 48 866kr

Behöver ingen mer hjälp men tack så hemskt mycket för din hjälp!

Då kan jag ställa några frågor till:

Skulden på 48 866kr  består av  låneskuld och ränteskuld.

•  Hur stor är låneskulden?

•  Hur stor är ränteskulden?

•  Och hur stor är låneskulden om 20 år?

Arktos skrev:

Då kan jag ställa några frågor till:

Skulden på 48 866kr  består av  låneskuld och ränteskuld.

•  Hur stor är låneskulden?

•  Hur stor är ränteskulden?

•  Och hur stor är låneskulden om 20 år?

•  Hur stor är låneskulden?

är inte låneskulden alltid 30 000 kr?

•  Hur stor är ränteskulden?

48 866 - 30 000 = 18 866 kr?

•  Och hur stor är låneskulden om 20 år?

Låneskulden är antingen 30 000 eller 30 * 1,05 upphöjt till 20

Låneskulden är här hela tiden 30 000 (eftersom man inte amorterar något)
helt rätt

Resten är ränteskuld (eftersom man inte heller betalar någon ränta)
helt rätt

Skulden är vid varje tillfälle summan av låneskuld och ränteskuld
även om man amorterar och betalar ränta på vägen.
Då minskar låneskulden med gjorda amorteringar
och ränteskulden med gjorda räntebetalningar.

Exemplet här är ett extremfall, eftersom man (än så länge) varken amorterar eller betalar ränta
utan bara låter ränteskulden, dvs de obetalda räntebeloppen, växa (med ränta på ränta).

Viss risk för missförstånd:
Med "skuld" menar man ofta bara det vi här kallat "låneskuld".
Det är därför säkrare att tala om kapitalskuld och ränteskuld
som tillsammans blir skuld till långivaren .

Här är skulden till långivaren om 20 år  30 000·1,05²⁰ ≈ 79 599,
kapitalskulden  30 000  och ränteskulden  49 599 .

⁵

Sabunchy, starta en ny tråd om du behöver hjälp med en annan uppgift. I den här uppgiften behandlas en helt annan uppgift.