Ränta och räntesats - hur?
Hej, denna uppgift hade jag väldigt svårt med.
a) På denna del så såg jag att det var en återbetalning i 10 år på 1121 kr i månaden, så jag tog 1121*12*10 för att sedan få 134 520. Detta var rätt svar, men jag hade inte lagt till någon ränta osv, så jag var förvånad att detta ens var rätt. Ska jag inte lägga till räntan/räntesatsen på något sätt i denna del? Vad betyder räntesats? Är det ränta per år/månad, eller vad är det?
b) Den förstå månadens återbetalning är 1 121 kr, jag vet dock inte hur mycket av detta är ränta eller liknande.
Kan jag få hjälp med dessa 2 delar?
Charlieb skrev:
Hej, denna uppgift hade jag väldigt svårt med.
a) På denna del så såg jag att det var en återbetalning i 10 år på 1121 kr i månaden, så jag tog 1121*12*10 för att sedan få 134 520. Detta var rätt svar, men jag hade inte lagt till någon ränta osv, så jag var förvånad att detta ens var rätt. Ska jag inte lägga till räntan/räntesatsen på något sätt i denna del? Vad betyder räntesats? Är det ränta per år/månad, eller vad är det?
Det brukar vara per år.
b) Den förstå månadens återbetalning är 1 121 kr, jag vet dock inte hur mycket av detta är ränta eller liknande.
Hur stor är räntan på 100 000 kr i 1 månad (1/12 år) om räntesatsen rä 6,85 % per år?
Kan jag få hjälp med dessa 2 delar?
Jag förstår forfarande inte.
Detta är en gammal uppgift (NP?) med vilseledande användning av en del begrepp.
Den handlar om annuitetslån med lika stora månatliga betalningar under lånets löptid.
Dessa betalningar inkluderar amortering och ränta m m
Det är därför du får rätt på a). Klart att du blir förvånad.
Man betalar ju inte tillbaka (amorterar) mer än man har lånat!
Men dessutom betalar man ränta, som "hyra" för pengarna.
Haken är att. återbetalning = amortering i gängse språkbruk,
vilket uppgiftsförfattarna tydligen inte kände till
och ingen annan heller av dem som granskat uppgiften innan den publicerades.
Den har inte heller redigerats/kommenterats i efterhand trots påpekanden.
Se upp med orden!
Yes, tack. Jag förstår bättre nu.
Nu på b) delen har jag stött på ännu ett problem:
Så jag ska ta reda på hur stor andel av den första mänadens äterbetalning utgör räntekostnad?
Den första månadens återbetalning är på 1121 kr.
Jag vet att totala räntan är 34520 kr, det betyder ränta på 3452/12 i månaden
Alltså tar jag (3452/12)/1121 för att se hur stor andel av den första mänadens äterbetalning utgör räntekostnad
Jag får ca. 25,7% men i facit står det 50,9%
Var har jag gått fel?
Ajaj, Se upp med orden!
"Den första månadens återbetalning är på 1121 kr."
Det är inte sant. Se upp med orden! Texten är vilseledande (se #4)
Det är den första månadens "avgift" till banken som är 1121.
och den är summan av månadens ränta och månadens amortering
Den första månadens ränta är därför 1/12 av ett års ränta på 100 000 kr
(som Smaragdalena skrev i #2). Resten av avgiften är därför månadens amortering.
"Jag vet att totala räntan är 34520 kr, det betyder ränta på 3452/12 i månaden"
Nej, 34 520 kr är summan av 120 månaders räntebetlningar (10 år)
Och månadens ränta är inte densamma varje månad.
Den är störst första månaden, innan man har amorterat på skulden.
Sedan minskar den varje månad, efter hand som skulden varje månad minskar
genom amortering (dvs återbetalning, i ordets rätta mening)
Här är summan av ränta och amortering varje månad densamma, 1121 kr
Varje månad blir därför räntebeloppet mindre och amorteringen större.
Se figurerna i din andra tråd
https://www.pluggakuten.se/trad/gar-det-att-gora-pa-detta-vis-ranta-och-geometri/
Tillägg: 22 maj 2024 10:06
Amortering är en utbetalning som minskar låneskulden, dvs en återbetalning.
Ränta är ingen återbetalning.
Yes, nu förstår jag. På detta vis löste jag uppgiften:
Räntesats per månad = Räntesats år/12 = 0.0685/12
Ränta = Räntesats per månad * Summa som ska ammorteras
Ränta = 100 000 * (0.0685/12)
Ränta = 571 (Ungefär)
Andel av första betalning som utgör räntekostnad:
A = Ränta/Totalbetalning
A = 571/1121
A = 50.9%
Tack för hjälpen!
Charlieb skrev:Yes, nu förstår jag. På detta vis löste jag uppgiften:
Räntesats per månad = Räntesats år/12 = 0.0685/12
Att skriva så blir knepigt på den här nivån.
Det har med "ränta-på-ränta" att göra.
Här får vi hålla oss till att
en månads ränta på ett visst belopp
sätts lika med 1/12 av ett års ränta på samma belopp.
Här blir det. 0,0685 · 100 000 / 12
vilket förstås ger samma värde som du har fått.
Detta är dock inte räntan på "Summa som ska amorteras" (= månadens amortering?)
utan räntan på kvarstående skuld, som fortfarande är 100 000 kr,
eftersom vi ännu inte betalat tillbaka något..
Den kvarstående skulden minskar sedan varje månad med den senaste amorteringen.
Många ekonomiska facktermer på en gång!
Egentligen ingen matematikuppgift utan en ekonomiuppgift som man löser med ett matematiskt resonemang. Precis som man löser fysikuppgifter med matematiska resonemang.
Bra jobbat, Charlieb!
