Ränta

En person sätter in K kr på ett konto som ger p% ränta. Vad skall p vara för att kapitalet skall ha fördubblats efter 10 resp 20 år?

EDIT: Frågan kanske är ställd så att man ska ta reda på 2 olika räntor där kapitalet dubblas efter 10 år först och sedan nästa ränta för att det ska dubblas efter 20 år.. Inte samma ränta där det fördubblas var10:e år?

Jag tolkar det som att vi söker ett värde på P sådant att:
$\{\begin{cases} K (p - 1)^{10} = 2 K \\ K (p - 1)^{20} = 4 K \end{cases}$

EDIT:
Inser att jag får förändringsfaktorn om jag sätter $\{\begin{cases} K p^{10} = 2 K \\ K p^{20} = 4 K \end{cases}$ och det sökta är bara räntan.. Hmm.
Men om jag sätter $p-1$ istället så kanske det blir bättre.

Vet ej hur jag ska ställa upp det.

Eller såhär låter bättre, vi kallar förändringsfaktorn för f och säger: $p = f - 1 \Leftrightarrow f = p + 1$
$K (p + 1)^{10} = 2 K$ och får då att $p \approx 0, 0718$ Alltså är räntan ca 7,18 %

Jag kom på det själv, tack ändå!

Svara