Randvinklar (diskussion) . Ma2

Hur kan man veta vilken randvinkel som tillhör vilken cirkelbåge? Och vilka randvinklar som är lika stora?

Det kan finnas många olika fall. Då syftar jag inte på de enkla exemplen som ligger på E nivå. Utan de frågor som är lite svårare. Jag hade redan på börjat en diskussion med yngve gällande randvinklar och cirkelbågar och hur de hänger ihop. Men vad händer om det tex är en fyrhörning , eller en triangel där man inte lätt kan se att vilken vinkel som är randvinkeln. Hur ska man tänka i sådana fall?

Lägg upp en bild (i var sin tråd) om varje uppgift du undrar över.

Vi börjar med att kolla att du verkligen förstår vad en randvinkel är och hur den hänger ihop med en speciell cirkelbåge.

Är nedanstående klart som korvspad för dig?

Fråga annars så kan vi förklara mer ingående.

---------

En randvinkel a bildas mellan två kordor som utgår från samma punkt A på en cirkel. Kordornas andra ändpunkter kallar vi B och C. Cirkelbågen (blå) som går mellan B och C är motstående och hör ihop med randvinkeln a:

Alla randvinklar som är motstående samma cirkelbåge är lika stora. Det följer av randvinkelsatsen. Det betyder att randvinkeln d är lika stor som a:

Det här förstår jag :) . Kan vi bygga på det här resonemanget mer (fördjupa oss)

solskenet skrev:
Det här förstår jag :) . Kan vi bygga på det här resonemanget mer (fördjupa oss)

Javisst kan vi det. Ge ett exempel på en uppgift där du har svårt att hitta randvinklar/medelpunktsvinklar så går vi igenom det steg för steg.

Jag har länge haft svårt med sånna här figurer

. Jag kan liksom inte se vart randvinklarna är

Det finns många randvinklar i den figuren.

Här är ett förslag på hur du kan göra för att hitta dem alla:

Utgå från de fyra randpunkterna A, B, C och D och följ de par av kordor som utgår från var och en av dessa randpunkter.

Från A utgår endast de två kordorna AB och AD. Här finns alltså endast en randvinkel, nämligen vBAD (som är 70°).
Från B utgår de tre kordorna BA, BD och BC. Här finns alltså tre randvinklar, nämligen vABD (dvs x), vABC och vDBC.
Från C utgår endast de två kordorna CB och CD. Här finns alltså endast en randvinkel, nämligen vBCD (dvs y).
Från D utgår de tre kordorna DA, DB och DC. Här finns alltså tre randvinklar, nämligen vADB, vADC och vBDC.

Hängde du med på det?

Nja. Så där. Kan du snälla visa med exempel (markera med bild) .

—-

menar du att randvinklar alltid ligger mellan 2 kordor?

solskenet skrev:
...
menar du att randvinklar alltid ligger mellan 2 kordor?

Ja, randvinklar ligger alltid mellan två kordor. Det skrev jag i mitt första svar och det står även i början av det avsnitt om randvinklar som jag länkade till där.

Har du klickat på länkarna och läst avsnitten?