Randvinklar
Hej,
Sitter med nedan uppgift som förvirrar mig.
Jag löste denna såhär:
y stämmer, men x ska vara 110 eftersom man istället ska räkna utifrån den "stora" fyrhörningen. Men är inte detta också en fyrhörning? hur vet jag att det är den "större" fyrhörningen vars vinkel man efterfrågar?
Kommentar:
Randvinkeln x öppnar sig uppåt.
Motsvarande medelpunktsvinkel är 360 - 140 = 220, som också öppnar sig uppåt
Därför är x lika med 220/2 = 110
Du fick y=70 genom att halvera mittvinkeln 140 grader, eftersom att det var vinkeln för den cirkelbåge som y vilade mot.
Cirkelbågen som x vilar mot är alla de bitar av cirkeln som y inte vilar mot, och har vinkeln 360-140 = 220.
är det inte helt enkelt så att motstående vinklar inte är 180 eftersom fyrhörningen INTE har sina punkter på randbågen? mittpunkten ligger ju inte längs en båge.
Den mindre fyrhörningen har ett av sina hörn ej på cirkelbågen så regeln om att motstående hörns summa skall bli 180 gäller inte för den fyrhörningen.
... men den större fyrhörningen är inskriven i en cirkel (har alla hörn på samma cirkel),
så där kan vi direkt säga att x + y = 180 .
