Randvinkelsatsen med bevis
Hej! Jag har kommit förbi en lömkst problem, vilket jag har inte kunnat lösa. Det jag tror att jag har upffatat är att man ska rita upp en liksidig triangel med punkterna A B M där man får samt för vertikal vinkeln som är 30 grader. .jpg?width=800&upscale=false)
alltså att linjen AB=Radien
Skulle vilja ha hjälp med att få veta om detta uträkningen är rätt eller inte. Om det är i denna fall inte rätt så skulle det vara väldigt hjälpsamt att visa den rätta uträkningen, om det är rätt så skulle det vara bra om någon skulle kunna get några knep på hur man kan lösa dessa typ av bevis frågor.
Jag trycker inte att du visar att vinkeln M (den I mitten?) är 60°.
Kan du bilda en rätvinklig triangel med en vinkel vid B?
Dr. G skrev:Jag trycker inte att du visar att vinkeln M (den I mitten?) är 60°.
Kan du bilda en rätvinklig triangel med en vinkel vid B?
Alltså såhär? 
Nej, sätt den räta vinkeln vid B! (p.g.a randvinkelsatsen)
Dr. G skrev:Nej, sätt den räta vinkeln vid B! (p.g.a randvinkelsatsen)
enda sättet jag kan tänka mig på. Eftersom det är en halvcirkel så är randvinkeln antar jag 90 grader. På grund av följdsasterna
Precis. Då har du hittat en vinkel som är 60°. Dra BM så hittar du en till.
Man kan lösa den med enbart regler om likbenta och liksidiga trianglar också.
Kommer du ihåg regeln att i en likbent triangel är basvinklarna lika stora? Den regeln bevisar att vinkeln du kallar v i figuren du ritade i ditt första inlägg är 30°.
Vinkeln BAM är ju 30+v så då blir vinkeln BAM 60°.
Men triangeln MAB är ju också likbent, så då bevisar samma regel att vinkeln MBA är 60°
Triangelns vinkelsumma ger att vinkeln BMA måste vara 60°. Då vet vi att triangeln MAB är liksidig, och alltså måste AB vara lika lång som radien.
Dr. G skrev:Precis. Då har du hittat en vinkel som är 60°. Dra BM så hittar du en till.
.jpg?width=800&upscale=false)
menar ni såhär?
