Randvinkelsatsen matte 2b
Hej!
Jag behöver hjälp med denna uppgiften. Det enda jag förstår är att båda radierna måste vara lika därav har jag skrivit 2y på den ”andra radien” samt att X måste vara hypotenusan av 2y^2 + y^2. Sen fastnar jag. Hur ska jag gå till väga. Tack!
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du kan pröva med att leta efter likformiga trianglar.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du kan pröva med att leta efter likformiga trianglar.
Tack!
Hmm, jag vill att den "stora" trianglen ska vara likformig med den "lilla" men jag får inte ihop det, varken med ögonen eller matematiskt.
Det finns en randvinkel som hör ihop med en känd medelpunktsvinkel.
Yngve skrev:Det finns en randvinkel som hör ihop med en känd medelpunktsvinkel.
Menar du denna?
Just den.
Yngve skrev:Just den.
Betyder det att de är likformiga? Jag försöker göra om x i y-variabler men vet inte hur jag ska gå till väga. Hur räknar jag att 2y^2+y^2=x^2?
Maltor skrev:
Betyder det att de är likformiga?
Ja. Se bild.
- Triangeln ABE har en vinkel u och en rät vinkel.
- Triangeln ACD har en vinkel u och en rät vinkel.
Alltså är de likformiga
Yngve skrev:Maltor skrev:Betyder det att de är likformiga?
Ja. Se bild.
- Triangeln ABE har en vinkel u och en rät vinkel.
- Triangeln ACD har en vinkel u och en rät vinkel.
Alltså är de likformiga
Okej tack! Men hur hittar jag förhållandet mellan dem när jag har fler variabler? Hur jag än gör kan jag inte omvandla x till y-termer eller göra ett ekvationssystem som blir fel.
Börja med att tälla upp öikformighetssambabd, dvs beskriv vilka sidlängder som förhåller dig till vilka och hur de gör det.
Kalla sidlängdera AB, AC och så vidare
Yngve skrev:Börja med att tälla upp öikformighetssambabd, dvs beskriv vilka sidlängder som förhåller dig till vilka och hur de gör det.
Kalla sidlängdera AB, AC och så vidare
Okej så x+4/2y=4y/x =
= x^2+4x=8y^2?
Har också kommit fram att (2y)^2+y^2=x^2 =
= y^2 = x^2/5
sen fastnar jag igen
Maltor skrev:Yngve skrev:Börja med att tälla upp öikformighetssambabd, dvs beskriv vilka sidlängder som förhåller dig till vilka och hur de gör det.
Kalla sidlängdera AB, AC och så vidare
Okej så x+4/2y=4y/x =
= x^2+4x=8y^2?Har också kommit fram att (2y)^2+y^2=x^2 =
= y^2 = x^2/5sen fastnar jag igen
tror jag knäckte det nu. Det är ju bara att stoppa in att y^2=(x^2/5) i x^2+4x=8*(x^2/5), vilket sedan blir till att x1 = 0, x2 = 20/3. Tack för hjälpen!
