Randvinkel utifrån radie
"Vinkelbenen till en randvinkel är lika långa som cirkelns radie. Bestäm vinkelns storlek och radien är 8cm."
När jag löste detta så tänkte jag att eftersom en triangel som är liksidig också har lika stora vinklar och alltid har vinkelsumman 180° så kunde jag tänka så att:
180°/3=60°
Det är alltså halva randvinkeln som jag räknat ut, eftersom triangeln jag räknade utifrån var vinkelben x radie x radie (8*8*8). Därför multiplicerade jag 60° med två och fick svaret att randvinkeln var 120°. Men i facit står det 60°. Men om jag ritar en skiss på hur facit vill att det ska vara, så ser det tydligt fel ut:
Har facit fel eller har jag gjort något fel?
Du har rätt. Medelpunktsvinkeln är 240°, så randvinkeln är 120°. Kan de mena något annat än randvinkeln i fråga med "vinkeln"?
Jag får också den sökta randvinkeln till 120 grader
Däremot är jag inte ense med dig då det gäller vinklarna i din figur - de som du markerat som 60 bör vara 120 grader och tvärtom
Tack för hjälpen, behöver inte fler svar!
Henning skrev:Jag får också den sökta randvinkeln till 120 grader
Däremot är jag inte ense med dig då det gäller vinklarna i din figur - de som du markerat som 60 bör vara 120 grader och tvärtom
Vad skönt att vi är överens! Och vinklarna i min figur var just för att illustrera hur fel det skulle bli ifall jag tillämpade det som facit säger, så bra att du håller med. Tack för hjälpen!
Dr. G skrev:Du har rätt. Medelpunktsvinkeln är 240°, så randvinkeln är 120°. Kan de mena något annat än randvinkeln i fråga med "vinkeln"?
Jag funderade på det, men det verkar konstigt eftersom det inte finns någon annan vinkeln närvarande. Men nu vet jag i alla fall att jag tänkte rätt vad gäller uppgiften så som jag uppfattade den. Tack för ditt svar!
