Randpunkter
Hej! Har en liten fundering om fråga c). Har öppna mängder randpunkter? Alltså om jag skissar upp kallas de prickade gränserna randpunkter fastän de ej ingår i mängden?
Förstår inte riktigt deras motivering.
Japp, randen till en mängd behöver inte ingå i mängden. Deras motivering anknyter till definitionen av randpunkt, som i princip säger att en randpunkt ska angränsa till punkter både innanför och utanför mängden. Men eftersom "angränsande punkter" inte är en grej i ett kontinuerligt talplan, skapar man istället ett avstånd från punkten in i eller ut ur området och säger att avståndet kan göras godtyckligt litet. I det här fallet står det dock "tillräckligt litet" vilket är lite konstigt, poängen är att det kan göras hur litet som helst. Punkten (0,y) kommer alltid ligga i området och (x,0) alltid utanför, och därför "angränsar" (0,0) till punkter både inuti och utanför.
Tusen tack för svar! Bara för att vara 100% så är detta jag skissat nedan, randen?
Kan man endast motivera med en bild såhär må tro?
Ja, det ser ut som randen. Det är dock lite inelegant att svara så, eftersom frågan handlar om en specifik punkt och du då svarar med *alla* randpunkter. Lite som att besvara "Bor Kurre Kurtsson i Norrköping?" med en lista över alla som bor i Norrköping. Det visar inte att du vet svaret på frågan. Men om du markerar (0,0) i bilden skulle jag tycka det är en ok motivering.
Ah ja det förstår jag hehe, tänkte bara om det var rätt rand. Tack ändå!
