Randen av en mängd

Jag ska definiera randen till mängden

$(x - z)^{2} + (y - z)^{2} = 0$ i R3

som enligt facit ska vara linjen x=y=z

Jag kan inte se hur uttrycket skulle representera en linje. Kan någon förklara?

Vad gäller om både vänster- och högerled ska vara lika med $0$ ?

Vänsterledet innehåller två kvadrater, det vill säga $VL \geq 0$ .

Om $x=x_1$ , ställer det några krav på $y$ och $z$ ?

Hej!

Det finns bara ett sätt som en summa av icke-negativa tal kan vara noll och det är om varje term är noll. Därför är randen linjen {(t,t,t):-oo<t<oo}.

Albiki

Svara