Randelvinkelsats

Till att börja med tycker jag uppgiften är ofullständig. $M$ måste vara cirkelns medelpunkt (för att det skall vara lösbart), men det står ingenstans i uppgiften.

Hur som helst är det en bra början att inse att vinkeln $\angle AMB$ är $104^\circ$. En viktig observation är att triangeln $\triangle ABM$ är likbent (eftersom två av sidorna är lika med radien). Detta tillsammans med triangelns vinkelsumma gör att du kan bestämma den sökta vinkeln. Ser du hur?

AlvinB skrev:

Till att börja med tycker jag uppgiften är ofullständig. $M$ måste vara cirkelns medelpunkt (för att det skall vara lösbart), men det står ingenstans i uppgiften.

Hur som helst är det en bra början att inse att vinkeln $\angle AMB$ är $104^\circ$. En viktig observation är att triangeln $\triangle ABM$ är likbent (eftersom två av sidorna är lika med radien). Detta tillsammans med triangelns vinkelsumma gör att du kan bestämma den sökta vinkeln. Ser du hur?

Så uppgiften kommer in på kongruens? Förstår inte riktigt hur det hjälper att veta att sidorna är lika långa.

AlvinB skrev:

En viktig observation är att triangeln $\triangle ABM$ är likbent (eftersom två av sidorna är lika med radien). 

AlvinB skrev:

Till att börja med tycker jag uppgiften är ofullständig. $M$ måste vara cirkelns medelpunkt (för att det skall vara lösbart), men det står ingenstans i uppgiften.

Hur som helst är det en bra början att inse att vinkeln $\angle AMB$ är $104^\circ$. En viktig observation är att triangeln $\triangle ABM$ är likbent (eftersom två av sidorna är lika med radien). Detta tillsammans med triangelns vinkelsumma gör att du kan bestämma den sökta vinkeln. Ser du hur?

Jag tror jag förstår. Om AMB är 104 och triangeln är likbent betyder det att vinkeln B är samma som A. 180-104 är 76. För att de är likbenta är det 76 delad med två vilket gör att B är 38 grader. 

Just det!