räkneuppgift fysik2

En apa sitter i toppen av en kokospalm som är 22m hög. Han kastar iväg en kokosnöt i horisontell riktning för att knocka en jägare som siktar på honom med ett gevär, se figuren till höger. Jägaren är 2,0m lång och står 16 m bort från foten av trädet. (Försumma luftmotståndet i denna uppgift.) Den smarta apan lyckas klara livhanken genom att knocka ner jägaren och sedan fly.

Gör en figur och rita ut ett lämpligt koordinatsystem med tydligt angivet origo och tydligt angivna positiva riktningar på koordinataxlarna. Använd sedan detta koordinatsystem när du löser följande uppgifter.Var noga med att redovisa och förklara i ord hur du använder koordinatsystemet.

a)Hur lång tid efter utkastet träffade kokosnöten jägaren?

b)Med vilken hastighet kastade apan iväg kokosnöten?

c)Med vilken hastighet (fart och riktning i grader) träffade kokosnöten jägarens huvud?

Jag vet att apan sitter 22 meter upp=höjd

jägaren befinner sig 16 meter ifrån=längd

jägaren är 2 meter lång

Någon som kan hjälpa mig med denna upgift?

$x = v_{x} t + x_{0} y = \frac{- g t^{2}}{2} + v_{y} t + y_{0} x = h o r i s o n t e l l p o s i t i o n f ö r k o k o s n ö t e n (m) x_{0} = u t g å n g s p o s i t i o n i x - l e d (m) y = v e r t i k a l p o s i t i o n f ö r k o k o s n ö t e n (m) y_{0} = u t g å n g s p o s i t i o n i y - l e d (m) v_{x} ä r u t g å n g s h a s t i g h e t i x - l e d i (m / s) v_{y} ä r u t g å n g s h a s t i g h e t i y - l e d (m / s) g ä r t y n g d a c c e l a r a t i o n e n \approx 9, 80 m / s^{2} t ä r t i d e n (s)$

hur använder jag allt det där?

hur räknar jag ut det?

Jag antar att ni har gått igenom formlerna i klassen.

Men du får ju först bestämma var koordinatsystemet ska ha sitt origo.

Och efter det vet du $x_{0} o c h y_{o}$

Du vet också $v_{y} (0)$

För att lösa b får du ställa upp två ekvationer

$x = v_{x} (0) t + x_{0} y = - \frac{g t^{2}}{2} + v_{y} (0) t + y_{0}$

Där allt är känt utom $t o c h v_{x}$ som då kan beräknas

Sen behöver du ta reda på hastigheten i y vilken fås genom formeln

$v_{y} (t) = - g t + v_{y} (0)$

Sen behöver du räkna ut hastighetens belopp vilket är $v (t) = \sqrt{v_{x}^{2} (t) + v_{y}^{2} (t)}$

Men börja med att rita ut koordinatsystemet och positionerna för kokosnöten jägaren vid t=0

ja förstår formlerna men förstår ändå inte riktigt hur jag ska räkna med dem

kan du visa

Vi antar att koordinatsystemet har origo så att apan befinner sig i (0, 22)

Då befinner sig jägarens huvud i (16, 2)

Vi vet att $v_{y} (0) = 0, x_{0} = 0, y_{0} = 22, x (t) = 16, y (t) = 2$

$16 = v_{x} t + 0 2 = - \frac{g t^{2}}{2} + 0 t + 22$

=> $g t^{2} = 20, t = \sqrt{\frac{20}{g}}$

Sen kan du beräkna $v_{x}$ och $v_{y} (t)$

för att få fram $v (t)$

Svara

Visa senaste svar