Räkneregler Transponat

Hej,

Har ni gått igenom vad en norm är, samt tagit upp det faktum att $||A|| = \sqrt{\text{tr}(A^{T}A)}$ utgör en norm på rummet av alla reellvärda $m \times n$-matriser? Då vet du att $||A|| = 0 \iff A = 0$ från egenskaperna av en norm och det är därför tillräckligt att visa att $\text{tr} (A^{T}A) = 0$, vilket är det spår (no pun intended) som du verkar vara inne på.