Räkneregler

Här är ett till exempel som jag inte förstår.

Jag kommer så långt att jag hänger med till 1-v^2/c^2 = 1/4. Sedan görs en operation där 1:an försvinner men jag förstår inte hur? För mig är den positiv och borde subtraheras på andra sidan? Men v^2/c^2 är positiv i nästa led? 

fabmhs001 skrev :

Här är ett till exempel som jag inte förstår.

 

 

Jag kommer så långt att jag hänger med till 1-v^2/c^2 = 1/4. Sedan görs en operation där 1:an försvinner men jag förstår inte hur? För mig är den positiv och borde subtraheras på andra sidan? Men v^2/c^2 är positiv i nästa led? 

1 - v^2/c^2 = 1/4

Addera v^2/c^2 till båda sidor

1 = 1/4 + v^2/c^2

Subtrahera 1/4 från båda sidor

1 - 1/4 = v^2/c^2

3/4 = v^2/c^2

fabmhs001 skrev :

Jag har problem med att lösa ur farten ur Einsteins formel för relativitet, det är matten som är problemet och jag vet inte hur jag ska få v^2 fri. Problemet för mig är att jag vet inte räknereglerna för "roten ur" när det flyttas upp till nämnaren. Jag blir således helt fast i alla dessa typer av uppgifter med relativistiska beräkningar även om jag vet "hur jag ska gå tillväga" 

 

 

Jag har försökt såhär: 

 

Någon som vill ge mig lite hjälp med hur jag ska tänka eller prioritera kring reglerna? 

 

Tacksam för all hjälp!! 

Jag känner inte igen den formeln.

Men du har gjort rätt ända fram till steget där du lägger till 1 på båda sidor. 

Där ska du istället lägga till v/c på båda sidor och sedan subtrahera med (mc^2/E)^2.

Nej, felet är att v^2/c^2 plötsligt blir v/c. Kvadrerar man en kvadratrot så försvinner rottecknet, det är allt.

Hej!

Ekvationen

    $\displaystyle E = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

är samma sak som ekvationen

    $\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} = \frac{mc^2}{E}\ .$

Om detta samband är sant så är det också sant att

    $\displaystyle \left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\right)^2 = \left(\frac{mc^2}{E}\right)^2\ .$

Eftersom

    $\displaystyle \left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\right)^2 = 1-\frac{v^2}{c^2}$

så följer det att

    $\displaystyle \frac{v^2}{c^2} = 1-\frac{m^2c^4}{E^2} \ .$

Albiki

Henrik Eriksson skrev :

Nej, felet är att v^2/c^2 plötsligt blir v/c. Kvadrerar man en kvadratrot så försvinner rottecknet, det är allt.

Jajustdet. Det är också fel. Och det där med plus-ettan.