Räkneregel (potenser)

blir x^ab

Ett bra sätt att kontollera detta är att pröva med några olika tal.

Är t.ex. $(2^3)^4$ lika med $2^{(3^4)}$?

Yngve skrev:

Ett bra sätt att kontollera detta är att pröva med några olika tal.

Är t.ex. $(2^3)^4$ lika med $2^{(3^4)}$?

Okej, men om de två inte är det samma hur ska jag räkna ut $x^{a^b}$? För anledningen till att jag frågar är för att på wiki står det att Fermatprimtalen är $F_n=2^{2^n}+1$. Enligt prioriteringsreglerna ska man börja med potenser, men vilken potens ska jag börja med att räkna ut, för om ${\left(2^2\right)}^n\ne 2^{\left(2^n\right)}$ så får jag olika resultat beroende på vilken potens jag börjar med att räkna ut.

Ex.

$2^{2^4}=2^{16}=65536$

Tänk dig vad $2^x$ faktiskt betyder, vi ska ta 2 mult. med sig självt x antal gånger.

Därför kommer $x^{y^z}$ resultera i att vi ska mult. med sig själv $y^z$ antal gånger. Vilket i sin tur betyder att vi ska mult. y med sig självt z antal gånger.

Det blir lite som rekursion, och således kommer du att behöva räkna ut $y^z$ innan.

beerger skrev:

Ex.

$2^{2^4}=2^{16}=65536$

Tänk dig vad $2^x$ faktiskt betyder, vi ska ta 2 mult. med sig självt x antal gånger.

Därför kommer $x^{y^z}$ resultera i att vi ska mult. med sig själv $y^z$ antal gånger. Vilket i sin tur betyder att vi ska mult. y med sig självt z antal gånger.

---

Det blir lite som rekursion, och således kommer du att behöva räkna ut $y^z$ innan.

Okej så då betyder det att i fallet med Fermatprimtalen att $F_n=2^{2^n}+1=2^{\left(2^n\right)}+1$?

Det stämmer!