Räknar ut rätt men vet ej vad jag räknar ut. Förklara? (Procent)

Hej, återigen mitt största problem med matten är att jag ej kan mattespråket. Jag får rätt svar men när jag analyserar min uträkning förstår jag inte riktigt vad jag har räknat ut. Vill någon bryta ner min uträkning? Måste ha fördjupad och detaljerad förklaring för att mitt huvud ska fatta. Sjukt osäker.

Uppgiften: Järnmalmen i en gruva innehåller 24,5 % järn. Hur mycket malm ska man bryta för att få ut 27 ton järn?

Min uträkning: 27 / 0,245 = 110,2040816 = 110 ton.

Varför tar man ej tex 27 * 0,245 eller 1,245? Varför dela med?

Ja, det finns såna tröga människor här ute.

Uppskattar om någon på ett enkelt sätt vill ta sin tid och bränna sina hjärnceller och förklara.

Hej Lizaaa!

Procenträkning är nog det som svenska folket har svårast för, så oroa dig inte för att du har lite svårt för det också i början. Plötsligt så trillar poletten ner och sedan är det enkelt (enklare i alla fall).

I din uppgift står det att järnmalmen innehåller 24,5% järn. Det betyder att av en viss mängd bruten malm så är 24,5% rent järn. Om du tänker att du bryter 1 ton malm så är 24,5% av den mängden malm rent järn:

$24, 5 % av 1000 kg = 0, 245 \times 1000 kg = 245 kg$ rent järn

Om du bryter 110 ton malm blir mängden rent järn

$24, 5 % a v 110000 k g = 0, 245 \times 110000 = 26950 k g \approx 27 t o n$

Ekvationen som beskriver det här är alltså:

$0, 245 \times m ä n g d m a l m = m ä n g d j ä r n$

Du löser den genom att dela båda sidor av likhetstecknet med 0,245

$\frac{0, 245 \times m ä n g d m a l m}{0, 245} = \frac{m ä n g d j ä r n}{0, 245}$

I vänsterledet kan du förkorta 0,245 från täljare och nämnare och får då

$m ä n g d m a l m = \frac{m ä n g d j ä r n}{0, 245}$

Blev det något tydligare?

Använd även bokstäver när du räknar.

Kalla det som är okänt för x eller kanske a och b. Skriv sedan en ekvation.

I det här fallet, testa att göra beräkningen genom att anta att man ska bryta x ton järnmalm. 24,5 % av x = 27 ton.

När du löser ut x (får det ensamt på en sida av likhetstecknet), så ser du hur de kända siffrorna hänger ihop.

Svara