Räkna ut volymen av en kon
"Du har ett glas med helt spetsig botten som följer en rät linje längs
kanten. Glaset är alltså en kon. Härled volymen för en kon genom att
rotera en linje kring x - axeln med valfri lutning. Som bekant är en kons
volym, arean * höjden /3. Visa detta! Om du fyller glaset innehåller
glaset en viss volym. Min fråga är hur högt i procent av hela glasets höjd
måste du fylla glaset för att det ska innehålla halva volymen. (Höjden av konen är 5 enheter)"
Jag har försökt lösa uppgiften men kommer inte så långt. Vet inte om det saknas information eller om det är bara jag som har svårt att lösa den. Jag har försökt klura ut radien, r, men kommer inte fram till något.
Du är ju så gott som klar, men integrera från 0 till h istället så får du att
Sen vet vi att basarean är pi*r2 vilket i det här fallet blir (r = k*h)
basarean = pi(k*h)2
sätt in det i uttrycket för volymen, vad får du då?
Ture skrev:Du är ju så gott som klar, men integrera från 0 till h istället så får du att
Sen vet vi att basarean är pi*r2 vilket i det här fallet blir (r = k*h)
basarean = pi(k*h)2
sätt in det i uttrycket för volymen, vad får du då?
Tillägg: 24 mar 2023 21:05
Lyckades inte komma fram till något, går runt i cirklar då vi vet inte vad k är
Basaren A = pi(kh)2
om du sätter in det i uttrycket för volymen blir det
V = A*h/3
vilket var det du skulle komma fram till.
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
