Räkna ut vinkeln mellan två vektorer

Med vektorer menar du här komplexa tal? 

Hur hänger vinkeln ihop med talens argument? 

jag tror att man ska ställa upp det som cosv= $\frac{u\times v}{\left|u\right|\left|v\right|}\Rightarrow \frac{76}{\sqrt{221}{\displaystyle \sqrt{13}}}$  = $\frac{76}{\sqrt{2873}}$

ja det är komplexa tal

Det är skalärprodukten som ger cos v och skalärprodukten blir inte 76. Använd att 221 är ett kvadrattal.

okej jag gjorde fel på skalärprodukten, den blir väl $5\times 2+14\times 3=52$

men jag är inte riktigt med på hur jag ska göra med nämnaren för att få fram vinkeln

Du vet vad cos v är. Då kan du få fram vinkeln med funktionen arccos som också betecknas cos^-1.

Har du ritat vektorerna?
Tips: y-axeln är "i-axeln"

ja jag ritade vektorerna men jag får inte till vinkeln, jag vet inte riktigt vad jag missar.

jag har ritat in vinklarna och räknat ut skalärprodukten till 52

men sedan ska man ju dividera 52 med absolutbeloppen för de två vinklarna som blev $\sqrt{221}$ och $\sqrt{13}$

Att dividera 52 med dessa båda tal klarar du med din räknare. (Eftersom roten ur 221 är ett heltal tycker jag du ska använda det.)

Roten ur 221 är 14,866.

Just det, så strunta i mitt påstående att 221 är kvadrattal!

Är det nått jag inte har förstått?

a) $arc\tan \left(\frac{14}{5}\right)-arc\tan \left(\frac{3}{2}\right)=14grader$

b)

 $$\begin{gathered} arc\tan \left(\frac{14}{5}\right)-45=\alpha \\ \frac{1}{\tan \left(\alpha \right)}=2.11 \\ z=(a*2.11, ai) \end{gathered}$$

okej svaret ska bli arctan(1/4)

och i b ska svaret bli z=t(-9+19i) eller z=t(19+9i) där t>0

goljadkin skrev :

okej svaret ska bli arctan(1/4)

och i b ska svaret bli z=t(-9+19i) eller z=t(19+9i) där t>0

$arc\tan \left(\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.\right)=14grader$

$\frac{19}{9}=2.11$
Däremot glömde jag:

$$\begin{gathered} arc\tan \left(\frac{14}{5}\right)+45=\alpha \\ \tan \left(\alpha \right)=-2.11 \\ {z}_1=(-a, a*2.11i) \\ {z}_2=(a*2.11, ai) \end{gathered}$$

Jag är då överens med goljadkin's svar, men svarat på annat sätt :-)