Räkna ut två olika yttervinkelsatser, förstår inte..

Hej!
Behöver hjälp med ett tal som jag verkligen sitter fast mer:

I $△$ ABC är $△$ A:s yttervinkel dubbelt så stor som $△$ B.
$△$ B är 40º mindre än $△$ C:s yttervinkel. Beräkna triangelns två största vinklar.

Förstår att $△$ A:s yttervinkel ska skrivas som 2x, att B ska skrivas som x-40 $°$ och att $△$ C:s yttervinkel ska skrivas som x. Men sen står det still i hur jag ska räkna ute det.

Börja med att rita upp triangeln och skriv in allt du vet. Lägg upp bilden här.

Glappy1234 skrev:

Vi kan väl kalla vinklarna A B och C.

Första raden säger att vinkeln A:s yttervinkel (d v s B + C) = 2B. Där får du veta något om vinkeln C.

Andra raden säger att C:s yttervinkel (d v s A+B) = B+40. Där får du veta något om A.

Kommer du vidare?

Om jag säger att uträkningen börjar på B + 40 + B + C = 180, och det är korrekt, då kommer jag vidare utan problem!

Jag förstår inte hur du har kommit fram till ekvationen B + 40 + B + C = 180, så jag vet inte om den är korrekt eller inte.

Hmm, då kommer jag nog tyvärr inte vidare..

Berätta hur du kom fram till det uttrycket!

Jag vet inte, såg väl bara något jag trodde kunde vara en lösning.
Vet helt ärligt inte hur jag ska räkna ut detta då det inte finns några uppgifter i boken som går igenom.

Läs inlägg #4 en gång till, där finns det ganska tydliga tips...

A+B+C=180 $°$

Yttervinkel A= B+C men den ska vara dubbelt så stor som B dvs 2x

Yttervinkel C= A+B+40 $°$

Vinkel B = x

Jag vet helt ärligt inte hur jag ska tänka eller räkna med 2 yttervinklar, det finns inga exempel i boken, jag läser på distans så har inga klasskompisar att diskutera detta med och jag gick i skolan för snart 15 år sedan, så kommer inte ihåg allt från den tiden heller.. hjälp!

Vi gör om det du skrev i förra inlägget, men utan att använda x, bara vinklarne A, B och C.

A+B+C=180°

Yttervinkel A= B+C men den ska vara dubbelt så stor som B dvs 2x

Då vet vi att B+C = 2B. Vi kan dra slutsatsen att C = B.

Yttervinkel C= A+B+40°

Nej, så stod det inte. Det stod

△B är 40º mindre än △C:s yttervinkel.

d v s C:s yttervinkel (d v s A+B) är 40^o större än B, d v s lika med B+40^o. Vi har alltså att

A+B = B+40^o. Vi kan dra slutsatsen att A = 40^o.

Om vi går tillbaka till den allra första raden så kan vi sätta in att C = B och att A = 40^o i formeln A+B+C = 180^o.

Då får vi 40+B+B = 180. Kommer du vidare?

40+B+B = 180
40-40+2B = 180-40
2B/2 = 140/2
B=70

Har jag tänkt rätt?

Ja, men du är inte riktigt färdig. Vad är det man frågar efter?

Man frågar efter att beräkna triangelns två största vinklar.
Vilket borde bli A och C eftersom B var mindre?

Vilka värden har du för vinklarna A, B och C?

A= 40
B=70
C=70?

Just det, så de båda största vinklarna har storleken ...

70?

Eller tänker du yttervinklarna?
För i så fall blir det 2*70= A:s yttervinkel 140
A+B=C:s yttervinkel 40+70=110

Svara

Visa senaste svar