Räkna ut sväningstiden i en cirkulär rörelse

Hej, skulle behöva lite hjälp att räkna ut svängningstiden till denna uppgiften. Uppgiften lyder; Lille Roger (50kg) gungar i en gunga där repen är 1.8m och han åker upp 0.5 m vid varje gungning. a) Bestäm normalkraften från sitsen när han är i sitt understa läge(har löst den nedan). b) Bestäm svängningstiden (behöver hjälp med).

Min lösning ger fel, vet dock inte varför.

$v=\frac{2\mathrm{\pi r}}{\mathrm{T}}\Rightarrow T=\frac{2\mathrm{\pi r}}{\mathrm{v}}=\frac{2\mathrm{\pi r}}{\sqrt{2\mathrm{gh}}}=\frac{2\pi 1.8}{\sqrt{2·9.82·0.5}}\approx 3.61s$

Varför är detta fel?

Facit säger:

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}=2\mathrm{\pi }=\sqrt{\frac{1.8}{9.82}}\approx 2.7\mathrm{s}$

Hur har de kommit fram till detta?