Räkna ut svängningstiden för en gunga
Hej!
Jag håller på med en laboration där man först ska mäta svängningstiden för en gunga först när den är tom, sen när en person sitter på den och sist när personen står på gungan. Sen ska man även visa att formeln för T stämmer i laborationsrapporten och när jag räknar ut den (om jag nu har gjort rätt...) så stämmer det inte alls överens med de uppmätta värdena, kan det vara så eller är jag helt ute och cyklar med mina uträkningar?
Min lösning hitills:
Uppmätt värde för svängningstiden:
Tom gunga: 2,7 s
En person sitter på gungan: 2,8
En person står på gungan: 2,1
När jag räknar ut svängningstiden med hjälp av formeln:
Längd på gungans kedja (pendeln): 2,0 m
För att se om formeln för svängningstid stämmer överens med de uppmätta värdena använder vi den här formeln:
När en person sitter på gungan och när gungan är tom blir svängningstiden det här:
När personen däremot står upp på gungan blir ju pendeln kortare beroende på personens längd. Personen som stod på gungan var 1,80 m lång och eftersom tyngdpunkten hamnar ungefär på mitten av pendeln när personen står upp så blir pendelns längd ca: 2,0-1,0=1,0 m. Om vi räknar ut svängningstiden då blir det istället såhär:
Tyngdpunkten för en person som står upp är ungefär halvvägs upp. Justera för detta!
Ok, men det känns som det blir väldigt stor skillnad på svängningstiden som jag mätte och den jag räknade ut ändå?
Svängningstiden för en ideal pendel är 2pi*rotenur(l/g)
Har du satt g i täljaren? Eller är det bara ett slrivfel?
Edit: nu blir det virrigt eftetsom du uppdatetar ditt första inlägg!
Nej den har jag satt enligt formlen i nämnaren
Varken formeln T=2*3,14*l/g eller formeln du räknar med stämmer med formeln för en matematisk pendel. I det första fallet har du tappat bort att dra roten ur kvoten, i det andra fallet har du en produkt där du borde ha en kvot.
Värt att notera: En matematisk pendel är en idealisering som troligen stämmer illa på fallet en person som står upp i gungan. Då får man räkna på en fysisk pendel men det är universitetsnivå.
Nollprocentmattegeni, det står i Pluggakutens regler att man inte får redigera ihjäl ett inlägg som har blivit besvarat. Från början skrev du att pendelns längd var 2,0-1,8 = 0,2 m - det borde du inte ha redigerat bort, för då blir min kommentar obegriplig. /moderator
Dessutom är hälften av 1,8 inte lika med 0,6 så din längd är fortfarande fel.
Smaragdalena skrev:Nollprocentmattegeni, det står i Pluggakutens regler att man inte får redigera ihjäl ett inlägg som har blivit besvarat. Från början skrev du att pendelns längd var 2,0-1,8 = 0,2 m - det borde du inte ha redigerat bort, för då blir min kommentar obegriplig. /moderator.
Dessutom är hälften av 1,8 inte lika med 0,6 så din längd är fortfarande fel.
Ber om ursäkt! Såg sen att jag hade gjort massa räknefel (bland annat kom inte roten ur med när jag kopierade det från mitt ursprungliga dokument). Men lovar att det inte ska upprepas.
Smaragdalena skrev:Varken formeln T=2*3,14*l/g eller formeln du räknar med stämmer med formeln för en matematisk pendel. I det första fallet har du tappat bort att dra roten ur kvoten, i det andra fallet har du en produkt där du borde ha en kvot.
Ok, så är det helt fel formel jag räknar med?
Formeln är .
Om du har l = 2 m så får du T 2,8 s, vilket verkar stämma väl med experimentet.
När personen står upp så ligger masscentrum ungefär 90 cm från gungans nedre ända, dvs 1,10 m från gungans upphängningspunkt. Om du använder l = 1,1 m i formeln så får du T = 2,1 s, vilket stämmer väl med experimentet.
Ok, då verkar det som jag har slagit väldigt fel på miniräknaren eftersom jag använt den formeln. Hur slår man in det på minräknaren för att det ska bli rätt? :)
Nu fick jag det rätt på miniräknaren till slut.
Tack för hjälpen alla! :)
