Räkna ut summan

du har n-termer

Dracaena skrev:

du har n-termer

n-1, väl? 

Ja, du har helt rätt. Jag fick för mig att det var k=1 och inte k=2.

Om $a_n = (n-1)/2$, så är det $a_2$ som är 1/2.

Laguna skrev:

Om $a_n = (n-1)/2$, så är det $a_2$ som är 1/2.

men k=2 så $a_1$ blir ju 1/2, vår första term är ju (2-1)/2

@jonte
$a_n$ är inte rätt, du gjorde samma miss som jag gjorde. Det är ju n-1 termer och inte n termer. Sedan kan du bara stoppa in allting i formeln för n:te termen.

Dracaena skrev:

Laguna skrev:

Om $a_n = (n-1)/2$, så är det $a_2$ som är 1/2.

men k=2 så $a_1$ blir ju 1/2, vår första term är ju (2-1)/2

Ja, jag bara påpekar att det inte hänger ihop. 

Laguna skrev:

Dracaena skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Om $a_n = (n-1)/2$, så är det $a_2$ som är 1/2.

men k=2 så $a_1$ blir ju 1/2, vår första term är ju (2-1)/2

Ja, jag bara påpekar att det inte hänger ihop. 

jaha, my bad. :)

så $a_n=\frac{1}{2}+\left(\right(n-1)-1)*\frac{1}{2}$?

Förenkla och prova din lösning, tycker du det verkar rimligt? 

Dracaena skrev:

Förenkla och prova din lösning, tycker du det verkar rimligt? 

Ja det är ju det jag undrar...

förenklingen blir i alla fall $(n-1)/2$

Det finns två möjliga sätt att välja att kalla termerna. Antingen heter den första termen a_2 och den sista a_n, eller så heter den första termen a_1 och den sista a_n-1. I bägge fallen har den första termen värdet 1/2 och den sista värdet (n-1)/2. Jag skulle föredra att använda en numrering där den första termen heter a_2, för jag tycker det är mindre förvirrande.