Räkna ut sträckan x med hjälp av vinklar

Det är vinkeln mellan marken och den NEDERSTA satelliten som är 45^o, du verkar tro att det är den översta. Detta gör att du kan räkna ut hur högt över marken den nedre satelliten är. Sedan är resten enkelt, om man bara läser vad det står.

TheThinker skrev:

Hej!

Jag behöver hjälp med denna uppgift som jag hittade på en sida på nätet.

 

I uppgiften står det:

"En isbjörn står och tittar på stjärnorna och ser två satelliter fara förbi på himlen. Han skulle vilja veta hur långt det är mellan dem.Avståndet från marken upp till den översta satelliten är 200 mil. 
Avståndet från isbjörnen till ett stort isberg han simmade förbi för ett par veckor sedan är 100 mil. 
Han uppskattar att vinkeln u mellan marken och den nedersta satelliten är 45°. 
Hur långt är det mellan satelliterna?"

Vad jag vet så är det så att tan 45 grader har ett värde som är 1. Alltså måste motstående katet dividerat med närliggande katet ha kvoten 1.

Nu kollar jag på den lilla vinkelräta triangeln med vinkeln u:

Om jag tolkat bilden rätt så är 200 motstående katet och 100 närliggande katet, 200/100=2 och därmed kan väl inte vinkel u vara 45 grader?

Sedan undrar jag hur man ska beräkna sträckan x om man inte vet vinkeln v, jag tänkte nämligen att man skulle kunna skapa en stor triangel av de båda i bilden som är vinkelrät och har vinkeln u+v längst ner till höger för att kunna beräkna sträckan 200+x och sedan subtrahera med 200 för att få fram x. 

Är det så att jag missuppfattat uppgiften får ni gärna förklara hur den egentligen ska tolkas!

TRiangeln med de streckade kateterna är en halv kvadrat eftersom en vinkel är 45 och en annan 90, alltså är kateterna 100 mil vardera, sen vet vi att den översta satelliten ligger 200 mil över marken, alltså är avståndet dem emellan....

(Behöver man ta hänsyn till jordens rundning för att få ett mer exakt svar? ) 

Det här är slarvigt formulerat: "Avståndet från isbjörnen till ett stort isberg han simmade förbi för ett par veckor sedan är 100 mil. Han uppskattar att vinkeln u mellan marken och den nedersta satelliten är 45°". 

Enligt bilden är satelliten rakt ovanför isberget, och då är "marken" inte rätt ord. Han står på ett isflak och det är bara vatten mellan honom och isberget.

Laguna skrev:

Det här är slarvigt formulerat: "Avståndet från isbjörnen till ett stort isberg han simmade förbi för ett par veckor sedan är 100 mil. Han uppskattar att vinkeln u mellan marken och den nedersta satelliten är 45°". 

Enligt bilden är satelliten rakt ovanför isberget, och då är "marken" inte rätt ord. Han står på ett isflak och det är bara vatten mellan honom och isberget.

Detta var väl öht en ovanligt konstigt formulerad uppgift? Jag tycker det hade varit bättre att bara rita en bild utan den lätt vansinniga historien om isbjörnen! Några frågor:

Hur vet isbjörnen att isberget är 100 mil bort? (Den bör kunna se ungefär 5 km bort där den står på isflaket.)

Hur fastställer isbjörnen att vinkeln som är inritad som rät verkligen är rät? Kan isbjörnar korrekt uppskatta altituden för satelliter i förhållande till en punkt som är  100 mil bort bara genom att titta?

Som sagt, det är bättre att bara rita en bild än att förvirra elever med en helt vansinnig historia!