Räkna ut snitthastighet på två lika sträckor.

Prova! Kalla sträckan till dansskolan s. Hur lång tid tar det totalt att köra fram och tillbaka? :)

Förstår inte, hur hade jag satt upp det?

Tiden som vi kör till dansskolan är $\frac{s}{30}$ timmar, och tiden som vi kör hem igen är $\frac{s}{45}$. Den totala tiden det tar att köra $2s$ är $\frac{s}{30}+\frac{s}{45}$. Medelhastigheten är då... :)

Igen, förstår inte. Hur hade jag satt upp det som en ekvation som går att lösa för vår medelhastighet?

Du behöver ingen ekvation. Du har fått vad du behöver av Smutstvätt:

Sträcka: 2s
Tid: s/30 + s/45

Det är bara att ställa upp divisionen, förkorta bort s och beräkna.

Varför kan man då inte göra på det enkla sätt som du först föreslog?
Det är för att hastigheterna hålls olika lång tid.
Tänk dig att återfärden görs med snigelfart och tar jättelång tid. Medelhastigheten blir då också mycket låg, inte medelvärdet av de två hastigheterna.

Det är skillnad om man kör en timme med den ena hastigheten och en timme med den andra. Då blir medelhastigheten medelvärdet av de två hastigheterna.