Räkna ut skärningen

Hej, kan någon hjälpa mig med denna uppgift:

Bestäm medelpunkt och asymptoper till hyperbeln $y^2+2y-4x^2=0$. Ange även skärningarna med aktuell koordinataxel.

Jag har fått rätt svar när jag har räknat så jag hoppas att jag har gjort rätt fram till skärningen.

Jag började med  att ordna om så att jag får x först:

$-4x^2+y^2+2y=0\Rightarrow -4x^2+{\left(y+1\right)}^2-1=0\Rightarrow -4x^2+{\left(y+1\right)}^2=1$

Jag ser här att jag kommer att få medelpunkten (0,-1)

För att räkna ut asymptoter satte jag ${\left(y+1\right)}^2=-4x^2\Rightarrow \left(y+1\right)=\pm 2x$ och flyttade över ettan till HL $y=\pm 2x-1$ så jag får de två värdena y=2x-1 och y=-2x-1

Sedan ska jag räkna ut var kurvan skär y-axeln, svaret ska bli y=-2 och y=0 men där är jag inte riktigt säker på hur jag ska komma fram till svaret.