Räkna ut sidan av en regelbunden pentagon

Areasatsen du använder handlar om trianglar, inte pentagoner. Det du beräknar med $\frac{s\cdot s\cdot \sin(v)}{2}$ är arean av en triangel med två sidor av längd s och mellanliggande vinkel v, dvs det här området (t.ex.):

Och den arean är ju inte 80 m² =)

Okej

Hur kan man tänka för att lösa uppgiften? Har delat upp figuren i fem lika stora trianglar som är likbenta, men hur kommer man vidare?

Vi vet pentagonens area (80) och ska lista ut sidlängden s. Vi behöver alltså hitta något (en ekvation) som "kopplar ihop" de två sakerna.

Ett bra första steg är att dela in i trianglar som du gjort. Eftersom de likbenta trianglarna täcker upp hela pentagonen, kan vi ställa upp ett areasamband: $80 = 5A_t$. Dvs, 5 triangelareor ($A_t$) blir hela pentagonarean. Arean av en triangel är alltså 80/5 = 16. Då har vi skalat ner problemet lite: 

Arean av den här (likbenta) triangeln är 16, vad är s? Vi vet inte mycket om triangeln, men vinklarna inuti triangeln går att klura ut.

Tack för hjälpen